不同肩关节功能位置上肱骨三维有限元应力分析
何 仿 1∗ ,苟三怀 1,卜海富 2
摘要：
目的 探讨在不同的肩关节功能 位 置 上 肱 骨 骨 折 的 受 伤 应 力 机 制,为 肱 骨 骨 折 的 治 疗 提 供 理 论 依 据。
方法 建立人体肩关节的三维有限元模型,模拟在 12个不同的肩关节功能位置上,肱骨受到轴向载荷时的应 力、应变状况。
结果 所建立人体肩关节的三维有限元模型合理、准确、稳定,可以精确计算出任一个 肩 关 节 功能位置上,任一肱骨节点的应力、应变、位移状况。
结论 三维有限元分析法是研究肱骨骨折瞬时受伤机制 的理想生物力学工具。关键词：肩关节；肱骨骨折；三维有限元；生物力学
临床上肩关节及其邻近部位的骨折较常见,但 目前对其确切的受伤机制缺少深入的了解,本研究 旨在运用肩关节的三维有限元生物力学模型,分析 不同的功能位置上肱骨受到轴向载荷时的应力、应 变状况,探讨肱骨骨折的受伤应力机制,以期指导骨 折的预防和治疗。
1 材料与方法
1.1 肩关节结构的几何实体重建
1.1.1 肩关节几何重建数据源 使用美国虚拟人 网站 (ＶｉｓｉｂｌｅＨｕｍａｎ)提供的男性人体 (亚洲 )离体标本断层解剖图像,作为肩关节实体几何重建的数 据源。
1.1.2 主要软件 Ｕｔｈａｓｃｓａｉｍａｇｅｔｏｏ点数据采集软 件,ＣａｔｉａＶ5有 限 元 分 析 软 件,ＡＣＤ 6.0,Ｐｈｏｔｏｓｈｏｐ 7.0等图像处理软件。
1.1.3 计算 机 兼 容 机 性 能 参 数 ＣＰＵ：Ｐ4 2.2；内 存：1.0Ｇ；硬盘：80Ｇ；操作系统：ＷｉｎｄｏｗＸＰ。
1.1.4 方法 在人体肩关节断层解剖图上选取自 锁骨顶端至肱骨远端关节面共 380层的断层图像, 层厚 1ｍｍ。在 Ｕｔｈａｓｃｓａｉｍａｇｅｔｏｏｌ图像处理界面下 读取锁骨、肱骨、肩胛骨结构边界点的两维坐标 (图 1),包括软骨、皮质骨、松质骨、髓腔的边界,形成肩 关节骨性结构和软骨、髓腔的表面轮廓点阵,再以 1 ｍｍ的断层间隔作为 Ｚ轴间隔,获取目 标 结 构 的 所 有点的三维空间坐标,共生成11766点,再将其逐一 输入 ＣａｔｉａＶ5三维重建和分析软件的运行环境 (重 建模块 ),生成相 应 的 点 元 素 (ｐｏｉｎｔｓ),后 用 曲 线 拟 合的方式将 各 点 连 接 起 来,生 成 线 (ｌｉｎｅｓ),接 着 将 线按照扫掠的方式生成面 (ａｒｅａｓ),这时已初步形成肩关节的外形结构,但此外形是粗略的,因为面与面 之间的连接不光顺,不可以形成完整的体素,故需要 将多个面之间的连接处进行仔细的倒角和修饰,反 复与肩关节的尸体标本对照,直至外形非常接近肩 关节的骨性结构为止。接着将面与面之间封闭,形 成三维体素 (ｖｏｌｕｍｎｓ),至此,肩关节的三维几何重 建模型完成,它包括肩胛骨、锁骨、肱骨,且按照组成 成分不同,分别显示皮质骨、松质骨、软骨及髓腔结 构,在 ＣａｔｉａＶ5运行平台上可以任意角度转动,观察 模型的解剖结构和方向。见图 2。
1.2 肩关节三维有限元模型的构建 肩关节的三 维实体建模完成后,根据材料特性的不同,需要对结 构进行分类,分别定义各自的材料力学参数。见表 1。
考虑到肩袖结构在肩关节的动力性稳定和生物 力学中的重要作用,而冈上肌是重要的外展肌,故模 型建立时,必须考虑到该肌对肱骨和关节的力的作 用,故加载时,根据冈上肌作用于肱骨大结节的位点 和主力方向,每一个功能位置上均施加 50Ｎ水平载 荷,以作为肩袖的参照应力。
为了在网格化中精确再现肩关节的结构,本研 究选用 10节点的四面体单元对肱骨、肩胛骨、锁骨 进行网格划分 (ｍｅｓｈ),以适应人体肩关节不规则的 几何形状,该四面体每个节点具有六个方向的自由 度。在 ＣａｔｉａＶ5运行平台上,定义肩关节的各项参 数和指标,选择中上等精度的自动网格划分模式,对 肩 关 节 进 行 自 动 网 格 化,生 成 3 977 个 节 点(ｎｏｄｅｓ)、20919个四面体单元 (ｅｌｅｍｅｎｔｓ)。见图 3。
1.3 肩关节不同功能位置上肱骨的三维有限元力 学分析 启动 ＣａｔｉａＶ5的结构模块。根据盂肱关节 面的接触关系,及肱骨头的旋转中心的确立,固定肩 胛骨相对不动,将肱骨分别从 0°位外展到 30°、45°、 60°、90°,每个位置上,分别设定三种旋转状态：中立 位、外旋 45°、内旋 45°,从而将肩关节的动态功能过 程分割成 12个不同的功能位置,分别在肱骨远端施 加轴向载荷 100Ｎ,分析其应力、应变、位移状况,并 且动态显示加载 -形变过程,输出 ｖｏｎＭｉｓｅｓ应力分 布,用鼠标任意在肩关节上取点,求解其各项数值。
2 结果
以外展 60°为例：分别在中立位、内旋、外旋时, 求解加载后的肱骨及盂肱关节面的 ｖｏｎＭｉｓｅｓ三维 应力云图 (图 4～6)；同时可显示加载力的方向及加 载后 肱 骨 的 形 变 动 态 过 程 (以 外 旋 45°为 例,见 图 7)。
3 讨论
图 7 外旋 45°加载后肱骨的应力和形变动态过程
3.1 本研究中采用的三维有限元方法的原理 本 研究采用间接建模法重建肩关节结构模型,即先获 得肩关节表面轮廓关键点的空间坐标,然后通过有 限元软件将采集点转化成需要重建的模型。目前, 获得目标结构的各采集点的准确空间位置的方法有 两种,一种直接用三维空间数字仪在标本的表面描 计,从而获得所采集点的空间坐标,如 Ｋｌｅｉｎｅｔａｌ [1] 采用空间数字仪描计尸体肩关节的,重建肩关节的 三维有限元模型；而本研究采用间接方法,先采集关 键点的坐标,再根据该平面在参考坐标系中的位置, 确定各采集点的空间坐标 [2-3]。在此方法中,层面 之间间隔越小,越能较精确反映骨骼表面的状况,以 此形成的三维有限元模型研究越准确。本研究采用 层面间隔为 1ｍｍ的高分辨率的肩关节解剖横断面 图作为肩关节三维有限元模型重建的数据源,以此 获得的肩关节三维模型清晰、精确、逼真,能够满足 有限元分析要求。
3.2 肩关节不同功能位置上肱骨三维有限元力学 分析的意义 肩 关 节 的 运 动 可 以 划 分 成 外 展 和 内 收、前屈和后伸、内旋和外转三部分,它们之间不同 组合,构成肩关节复杂的运动模式 [4]。对于日常活 动而言,肩部的外展是上肢发挥功能的基础姿势,另 外,肩关节全范围生理状态外展时,肱骨头必须同时 伴有旋转运动才能完成,所以,在有限元分析时,将 肩关节的功能位置简化成外展和旋转的不同组合, 是符合人体肩关节基本的运动模式的 [5]。此外,本 研究中所采用的三维有限元软件可以实现在三维空 间中模拟肩关节不同的功能位置,因而更加符合肱 骨受力的生理状况。
根据结果,我们可以看出,在相同的轴向载荷下 (模拟人体摔倒时肱骨受到的间接暴力 ),肱骨和盂 肱关节面的应力出现可重复性的、不均匀的变化,以肱骨外科颈与外科颈相移行的骨干部应力最大,以 盂肱关节面与外科颈之间的区域应力最小,提示在 在此区域最易形成高应力带,一旦超过骨极限强度, 即发生骨折 [6]。即便在高应力区没有发生骨折,其 骨小梁也会发生小的形变,这种形变与小梁的微骨 折无特定界限,是具有临床和研究意义的。采用试 验力学的方法,是无法直接观察到骨形变的,而有限 元分析可以直观地显示骨形变位置和程度,有利于 判断骨折的位置和骨折线形态的估计 [7]。例如：当 60°外展时,三种不同的旋转状态下,骨形变区以内 旋位最大,外旋时骨形变其次,中立位相对最小；内 旋时,偏向于前内侧,说明前内侧是骨折初始断裂的 位置,骨折线走行自后外至前内。其他功能位置的 力学状态均可通过类似的方法获得。此外,强大的 有限元分析功能使我们能够轻易用鼠标取值,获得 肱骨及盂肱关节面上任一节点 (包括结构的深部节 点 )应力、位移、矢量数值,并且可以根据统计需要, 绘制载荷 -应变或应力 -应变曲线。尤其值得一提 的是,三维有限元可以显示加载力的方向及加载后 肱骨的形变动态过程,这种计算机的模拟,可以形象 而又直观地展示骨骼在承受载荷后,其内部结构的 变化过程,显然这是计算机技术与骨科生物力学的 巧妙结合的成果。
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