乐理复习

谁会不喜欢公理化体系呢？

Tonnetz

每一行按照FCGDAEB的五度关系排。不同行之间的错位按照三度关系对准了。

对于我来说，比较习惯定义右上方倾斜的这条为大三度。

音程和和弦

音程的记法，按照从C出发记（不是大X度就是纯X度），数一下几根黑键，平移一下就完事了。

大三和弦是△，小三和弦是▽。这两个都是协和的，包含纯五度、大三度、小三度。反映在Tonnetz上，那就是三角形，三角形三个顶点都是相邻的，也就是说构成的音程都是协和的。

相较于前两个，增三和弦和减三和弦不构成三角形，而是构成直线，所以根音和五音距离较远，调性关系比较弱。

七和弦的数目就多了。下面仔细分析一下。

建立在大三和弦的基础上：大大七和弦（大七和弦）和大小七和弦（属七和弦）。

建立在小三和弦的基础上：小大七和弦和小小七和弦（小七和弦）。

建立在减三和弦的基础上：减小七和弦（半减七和弦）和减减七和弦（减七和弦）。

建立在增三和弦的基础上：增大七和弦。没有增三和弦叠加大三度，因为从图上看就是循环回来了。

三和弦的两种转位，七和弦的三种转位，反映在音类上并没有变动。毕竟是mod12同余类。

调式

所谓调式就是Tonnetz上的一个有序集合，也就是带有序号的一块东西。只允许这几个音类出现，不过在哪个八度无所谓。比如C大调：

圈出的是主音I。把这个平行四边形右移就得到升号调，而且显然升号出现的次序是五度圆周的FCDGAEB，所以升号调的调号也按这一顺序写：

同理，向左移得到降号调，降号出现的次序是反过来的BEAGDCF。

旋律小调和和声小调不记在调号上。那都是临时起意把VI和VII级升高半音的。

两个调之间关系的远近，就看二者之间有多少重合。比如C大调与A大调有四个音重合：

自然小调也是这个集合，只不过顺序变了。

下面标出C大调的音级顺序：

各个音级有不同的调式意义。稳定的主音、中音、属音构成一个大三和弦。

关系大小调就是在同一个平行四边形里面把主音变一下，因为是右下的斜线，所以差一个小三度，比如C大调的关系小调是a小调。

调式中的音程和和弦

一个调式限定了所有可能出现的音类，所以出现的和弦也是限制的。以C大调为例。如图所示，有三个大三和弦，三个小三和弦，一个减三和弦。

I级三和弦为CEG，为大三和弦，记为I。

II级三和弦为DFA，为小三和弦，记为ii。这里有点符号上的问题。这个和弦是II级三和弦，即建立在上主音上的三和弦，记法是ii而不是II。C大调没有II这个三和弦。这里II有时表示调式中的音，有时表示和弦标记，需要区分。

类似地可以考察其他和弦。注意以B为根音的和弦只能是小三和弦BDF。

关于和声进行，主要是三个正和弦：主和弦I，下属和弦IV，属和弦V。三种基本模式是正格进行、变格进行、复式进行。也就是在图中三个三角形之间变。如果加上副和弦就更复杂了。最终都要解决到主和弦I。