一道基础物理竞赛题：对力矩平衡和受力平衡的综合运用

∵A处光滑无摩擦

∴B处弹力为F⒈=6mg

B处摩擦力最大为f=6mgμ

由水平方向上受力平衡得:

A处的最大弹力F⒉=f

当梯子处于即将倾倒的临界状态时

取B为支点，则B点的力矩为0

A处力矩为ζ⒈=6mgμLsin53°  方向向下

梯子重力的力矩为 ζ⒉=mgLcos53°/2  方向向上

设人沿梯子最大爬x米，则人重力的力矩为

ζ⒊=5mgxcos53°   方向向上

由力矩平衡得：ζ⒈=ζ⒉+ζ⒊

得x=7m

∴人最多沿梯子爬7m

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