逐步回归法的全局最优与局部最优的理论解释

计量经济学消除共线性影响时采用的加入逐步回归法(begin with empty model)和剔除逐步回归法(begin with full model)二者stata运算得出的模型结果并不相同。从直觉上来说，二者应该相同，是什么导致了二者的差异?

逐步回归本质上逐步逼近[最优]过程，这个[最优]其实是[局部最优]，局部最优是相对于逐步逼近，逐步迭代而言的，即每一次引入的变量都能让模型调整后的可决系数增大:即向模型解释能力增强的方向前进。所以我们不能说最终输出的模型是遍历所有可能引入变量情况中最优的，只能说相对于上一个引入的变量它是更优的，这是[相对]最优中[相对]的来源：相对于上一个引入的变量对应模型的优劣(解释能力)（r方值）

【全局最优】是对遍历比较所有模型可能引入的变量的R方得出的最优解释力的模型，计算所有可能的引入的变量对应的模型的调整后的可决系数，并进行比较，其选择出的模型一定是最优的，称其为全局最优。