累加法求通项题型

若an=a(n－1)+d

累加情况就为n－1行数字累加，最终得出an=a₁+(n-1)d(通项公式)

若d不为常数，也可同样采用累加法的形式来求出通项公式，如：

an=a(n-1)+2n-1(n≥2)

这种情况先列大括号，将每一组数最后组成的总数求出，如下：

然后将括号内的全部相加，这时可以运用等差数列求和公式，并最终得出如图情况：

注:这里使用的是d=an+b的形式，实际如何，还得具体情况具体分析，如下的形式也可以使用累加法：

同样的方法：

也就是说d=a·bn+c (此处n为次数)也可以用累加法做出

那么如果不仅仅d=a·bn+c，而是a(n+1)=ean+d，那么问题又可以演变成如下的相貌(仍然是举例子做题)：

然后化简成了这玩意儿

后来老师加了一个条件a₁=3，因而可以得出b₁=1，最终写出如下答案：

这节课讲了4道题目，可以说是难度逐级加深，但是方法却始终是同一个方法。累加法在这几种题型中是一网打尽，最后总结一下什么时候使用累加法：

1. d=an+b的形式
2. d=a·bn+c (此处n为次数)的形式
3. d=a·bn+c (此处n为次数)且a(n+1)=ean+d的形式

【注:1.2.中均为a(n+1)=an+d的形式】