剑指 Offer 14- I. 剪绳子

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]...k[m-1] 。请问 k[0]*k[1]*...*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

嗯就是一个数学证明吧：

切分规则：

最优： 3 。把绳子尽可能切为多个长度为 3 的片段，留下的最后一段绳子的长度可能为 0,1,2 三种情况。

次优： 2 。若最后一段绳子长度为 2 ；则保留，不再拆为 1+1 。

最差： 1 。若最后一段绳子长度为 1 ；则应把一份 3 + 1 替换为 2 + 2，因为 2*2>3*1。

class Solution:
   def cuttingRope(self, n: int) -> int:
       if n<=3:return n-1
       if (n%3==0):return pow(3,n//3)
       elif(n%3==1):return  pow(3,n//3-1)*4
       else:return pow(3,n//3)*2

dp思路也可以，就是开了个N+1的数组：