就 网上视频 一例题 之 解析

以

N为原点

NC为x轴

建立

平面直角坐标系

设

BC上一点坐标为(a，0)

a∈(-√3/2，√3/2)

联立

y=-√3/3(x-a)

y=√3/3x+1/2

有

E(a/2-√3/4，√3a/6+1/4）

联立

y=√3/3(x-a)

y=-√3/3x+1/2

且

A(0，1/2）

有

F(a/4+√3/8，-√3a/12+3/8）

即

M(3a/8-√3/16，√3a/24+5/16)

即

MN

=

√(9a²/64-3√3a/64+3/256

+a²/192+5√3a/192+25/256)

=

√(7a²/48-√3a/48+7/64)

即

a=√3/14

时

MN

得最小值

√21/14