FNM风暴祭礼组合技组牌分析
想直接看结论的在文章最后
这周MTGA上FNM是可以用任意数量的任意卡，构筑成40张以上的套牌，一个强力的思路是使用黑暗祭礼、苦痛卷须和窥探深渊的组合技。此组合技有极大概率在先手第一回合获胜，操作是使用黑暗祭礼爆费打出窥探深渊，然后再使用抽到牌中的黑暗祭礼和窥探深渊循环，最终打出苦痛卷须击杀对手。由于环境中有红白地脉等针对卡，一般会放入一张反针对，例如黑玉教授和灵龙乌金。
为了先手第一回合获胜，起手手牌至少需要：1张沼泽，4张祭礼和1张窥探深渊。
卡组中，苦痛卷须和反针对卡只需投入一张。随之而来的问题是，基本地沼泽、黑暗祭礼、窥探深渊各需多少张才能让先手第一回合获胜概率最大？
起手时抓到的卷须和反针对是没有用的，所以理论上，卡组总牌数越多，抽到这两张无用牌的概率越低。但事实上，由于使用窥探深渊后手中会有大量牌，会影响接下来的操作，并且有可能来不及，所以建议只用下限40张卡牌。
回顾高中排列组合知识，从40张卡牌里抽取7张起手的组合数是C(40,7)，设牌组中有x张沼泽，y张深渊，z张祭礼，其中 x + y + z = 38，x ≥ 1，y ≥ 1，z ≥ 4。起手7张牌中有1张沼泽，4张祭礼和1张窥探深渊和1 张任意牌的组合数是C(x,1)*C(z,4)*C(y,1)*2 （1沼泽+4祭礼+1深渊+卷须/针对卡）
+C(x,2)*C(z,4)*C(y,1) （2沼泽+4祭礼+1深渊）
+C(x,1)*C(z,4)*C(y,2) （1沼泽+4祭礼+2深渊）
+C(x,1)*C(z,5)*C(y,1) （1沼泽+5祭礼+1深渊）
我们观察到 x 和 y 是完全对称的，可以相互替换，再有 x + y + z = 38，原式可以化简为
C(x,1)*C(x,1)*C(38-2x,4)*2+2*C(x,2)*C(x,1)*C(38-2x,4)+C(x,1)*C(x,1)*C(38-2x,5)
展开得
对此式求导
令导函数=0，求解得
在满足x ≥ 1，y ≥ 1，z ≥ 4 条件下，唯一极大值点为6.72。
方案一：6沼泽6深渊26祭礼 原式=6135480
方案二：7沼泽7深渊24祭礼 原式=6248088
方案三：6沼泽7深渊25祭礼 原式=6216210
