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C++递归FFT快速傅里叶变换算法

2023-08-30 23:53 作者:一杯量子果冻  | 我要投稿



在这个专栏中,我们将探讨如何使用C++实现递归FFT(快速傅里叶变换)算法,一个在信号处理和数学计算中广泛使用的重要技术。我们将分别介绍三个文件:myFFT.cppmy_fft.hmy_fft.cpp,其中 my_fft 类实现了递归FFT算法的关键步骤。

这个示例程序是我在学习FFT的过程中尝试编写的,可能写的不好,但是很好的提现了FFT的思想。这是我学习用的视频,对FFT的数学原理讲的很通透:

快速傅里叶变换原理


1. 文件:my_fft.h

my_fft.h 是实现递归FFT算法的核心文件,它包含了 my_fft 类的声明和函数原型。该类用于计算FFT,以及获取复数的幅度和相位。以下是 my_fft.h 文件的主要内容:

my_fft.h 中,我们定义了 my_fft 类,其中包含了构造函数、获取π的方法、FFT计算方法、复数幅度计算方法和复数相位计算方法等。


2. 文件:my_fft.cpp

my_fft.cpp 中,我们实现了 my_fft 类中的各个函数。这个文件的主要内容如下:

my_fft::fft(double* input, complex* output, complex* W, int size, int count)

这是递归FFT算法的实现函数。它根据传入的序列长度 size 进行奇偶分解,并在递归的过程中计算FFT结果。当序列长度达到一定小的值时,直接进行分解计算,不再递归。


3. 文件:main.cpp

main.cpp 文件是用于演示递归FFT算法的文件。在这里,我们生成了一个信号,对它进行FFT运算,并展示了输出的复数、频域幅度和相位。以下是 main.cpp 的核心内容:


main.cpp 中,我们首先初始化参数和生成信号,通过 my_fft::FFT_SIZE 枚举类型选择要进行FFT计算的序列长度。

然后,我们创建了两个缓冲区,一个用于存储输入序列,另一个用于存储FFT计算的输出序列,使用余弦函数生成一个信号,并在控制台输出这个生成的信号。

最后调用 my_fft 类的 fft 方法进行FFT运算,并将输出打印出来。输出FFT运算得到的复数结果,包括实部和虚部。我们将复数结果转换为频域的幅度和相位,并打印。

这是输出结果:


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