逻辑分析推理——某单位在七天假期期间安排七个科室轮流值班
某单位在七天假期期间安排办公室、宣传科、财务科、户政科、法制科、人事科、信访科七个科室轮流值班，已知：
（1）户政科在人事科后一天值班；
（2）信访科与办公室的值班日期至少相隔3天；
（3）紧接在宣传科后面值班的是法制科或财务科；
（4）办公室不在第一天和最后一天值班。
1.信访科最多有几种值班情况？
第一步：分析题干条件。——（1）户政科在人事科后一天值班；（2）信访科与办公室的值班日期至少相隔3天；（3）紧接在宣传科后面值班的是法制科或财务科；（4）办公室不在第一天和最后一天值班。
第二步：根据题干条件进行推理。条件中与信访科有关的是办公室，可以将办公室作为突破口。
根据条件（4）可知，办公室可以在第二天至第六天值班，又结合条件（2）可知，办公室不能在第四天值班，则办公室可以在第二、三、五、六天值班。
根据条件（2）可知，如果办公室在第三天或第五天值班时，信访科只能在第七天或第一天值班，如下表所示：
如果办公室在第二天值班，信访科可以在第六天或第七天值班，但当信访科在第六天值班时，其他科室只能在第一、三、四、五、七天值班（如下表所示），无法同时满足户政科和人事科相邻、宣传科和法制科或财务科相邻，与条件（1）（3）矛盾，故当办公室在第二天值班时，信访科只能在第七天值班。
同理，当办公室在第六天值班时，信访科只能在第一天值班。
2.如果宣传科在户政科后一天值班，下列哪项不可能为真？
A、人事科在办公室后一天值班
B、信访科在人事科前一天值班
第一步：分析题干条件。——（1）户政科在人事科后一天值班；（2）信访科与办公室的值班日期至少相隔3天；（3）紧接在宣传科后面值班的是法制科或财务科；（4）办公室不在第一天和最后一天值班；（5）宣传科在户政科后一天值班。
根据条件（1）（3）（5）可得到条件（6）：人事科、户政科、宣传科、法制科或财务科四个科室依次紧邻值班。
第二步：根据题干条件进行推理。本题提问为“不可能”，优先考虑代入法。
代入A项，若人事科在办公室后一天值班，根据条件（6）可知，在办公室后面值班的至少有四个科室，根据条件（2）（4）可知，办公室只能在第二天值班，此时信访科在第七天值班，各科室值班安排如下表所示，满足题干条件，可能为真，排除
代入B项，若信访科在人事科前一天值班，根据本材料第三题可知，信访科只能在第一天或第七天值班，则此时信访科在第一天值班，人事科在第二天值班，结合条件（4）（6），各科室值班安排如下表所示，满足题干条件，可能为真，排除；
代入C项，若法制科在信访科前一天值班，根据本材料第三题可知，信访科只能在第一天或第七天值班，则此时信访科在第七天值班，法制科在第六天值班，结合条件（2）（4）（6），各科室值班安排如下表所示，满足题干条件，可能为真，排除；
代入D项，若财务科在法制科后一天值班，根据条件（6）可知，人事科、户政科、宣传科、法制科、财务科五个科室依次紧邻值班，此时信访科和办公室只能紧挨在一起值班或者在第一天和第七天值班，如下表所示，与条件（2）或条件（4）矛盾，不可能为真，当选。
3.补充以下哪项条件，可以确定七个科室的值班日期？
B、法制科在最后一天值班且与人事科的值班日期相隔4天
C、宣传科在第一天值班且与户政科的值班日期相隔3天
第一步：分析题干条件。——（1）户政科在人事科后一天值班；（2）信访科与办公室的值班日期至少相隔3天；（3）紧接在宣传科后面值班的是法制科或财务科；（4）办公室不在第一天和最后一天值班。
第二步：根据题干条件进行推理。题提问为“补充以下哪项条件”，优先考虑代入法。
代入A项，若户政科在最后一天值班且与财务科的值班日期相隔3天，则财务科在第三天值班，根据条件（1）可知，人事科在第六天值班，根据条件（2）（4）可知，信访科和办公室分别在第一天和第五天值班，根据条件（3）可知，宣传科只能在第二天值班，则法制科在第四天值班，可以确定七个科室的值班日期，当选；
代入B项，若法制科在最后一天值班且与人事科的值班日期相隔4天，则人事科在第二天值班，根据条件（1）可知，户政科在第三天值班。又因为根据本材料第三题可知，信访科只能在第一天或第七天值班，因此本选项中，信访科在第一天值班。根据条件（2）可知，办公室既可以在第五天值班，也可以在第六天值班，无法确定七个科室的值班日期，排除；
代入C项，若宣传科在第一天值班且与户政科的值班日期相隔3天，则户政科在第五天值班，根据条件（1）可知，人事科在第四天值班，此时根据条件（3）可知，在第二天值班的既可以是法制科，也可以是财务科，无法确定七个科室的值班日期，排除；
代入D项，若人事科在第一天值班且与财务科的值班日期相隔4天，则财务科在第六天值班，根据条件（1）可知，户政科在第二天值班，又因为根据本材料第三题可知，信访科只能在第一天或第七天值班，因此本选项中，信访科在第七天值班。根据条件（2）可知，办公室在第三天值班，此时在第五天值班的既可以是宣传科，也可以是法制科，无法确定七个科室的值班日期，排除。
