【电子】模拟电子技术基础 上交大 郑益慧主讲（模拟电路/模电 讲课水平堪比华成英

P2 的一些补充 关于掺杂后 多子和少子浓度的问题

ni 表示的是本征半导体的某一载流子浓度

可以是电子也可以是空穴浓度 反正对于本征态来说他们两个是相等的所以可以任意理解为其中一个

当我们向本征半导体中掺杂时 我们认为自由电子的浓度等于掺杂原子浓度 因为从数量级上来说 本征半导体原来自有的自由电子浓度实在是太低了

n代表自由电子的浓度

p代表空穴的浓度

对于本征硅 n等于p等于ni

于是有以下公式

对于掺杂后的硅来说 依然符合这个公式

ND 施主杂质浓度 NA受主杂质浓度

其中d取自单词donate a取自单词accept

有趣的是对于n型半导体来说

ND大约等于n 也就是说施主杂质的浓度约等于自由电子的浓度 （其实也没什么有趣的就是施主杂志的浓度太大了应该是。。。。）

我们由此可以推断出的是 如果我们为了提高自由电子的浓度掺杂施主半导体 那么根据

上面提到的公式

在n型半导体中 随着温度的增加 电子浓度和空穴浓度会发生什么变化？

电子的浓度不会发生太大的变化因为他约等于掺杂的施主杂质的浓度

但是本征载流子浓度ni会随着温度的增高而迅速增高 而p约等于ni方除以ND（ND=n）

所以p随着ni的增加迅速增加

所以比例如下图

其实也就是 两者都增加了 但是因为数量级的差异 p增加的明显更多

以上内容和公式引自拉扎维视频

【最准中英文字幕，Razavi Electronics Circuits 1，拉扎维电子电路1】 https://www.bilibili.com/video/BV1FD4y1R7Ah/?share_source=copy_web&;vd_source=1f8dda22b5cc6b38029ab6c979ac1435