圆锥曲线实用的特殊性质、二级结论、重要方法全梳理！

1.利用椭圆对称性:

把FA+FB转化为F'B+FB，可以使用椭圆第一定义

2.利用代数，把mn化成m+n，可以使用椭圆第一定义

3.椭圆焦半径公式用第二定义推很简单（记住准线是x=a²/c)

4.双曲线渐近线很好求，直接把1改成0

注意利用渐近线tanθ=b/a的性质（看左图的小直角三角形)

5.抛物线求焦点弦PQ长度：

①联立抛物线方程和PQ直线方程，利用韦达定理

②|PQ|=2p/sin²θ

6.弦长公式 正设版本和反设版本

7.夹角公式（由tan差角公式和k=tanα推得)

8.椭圆的参数方程

可以解决单动点问题，比如问最值，长度等。

因为只有一个变量α

9.双曲线参数方程

理解记忆呀不需要死背。知道是啥平方-啥平方=1，从三角函数里面找就好

ps.就sin²a+cos²a＝1，两边同时除以cos²a，就可以得到这个公式了

10.抛物线参数方程

总结:做单动点问题用参数方程会很舒服

方法篇

1.点差法（解决中点弦问题)

看到弹幕说比较适用于椭圆、圆这样的封闭图形。其实不然，不过双曲线的点差法形式稍有不同，翻看笔记。

点 差

把交点代进椭圆方程，再做差

化一下 用中点坐标和k表示

2.涉及角度的，往往就会和正余弦定理（特别是余弦)扯上关系

3.（往往是过焦点)作直线，交圆锥曲线于几点，问你线段长度的关系☞☞☞往往用到相似三角形，转到坐标上面去。（比用弦长公式快)

雀食，圆锥曲线容易和平面几何很多东西结合起来，比如：相似，正余弦定理，中位线等等

4.过焦点的线段长度，你就想一想椭圆的第一定义