正余切积分函数对数级数定义及图像

正切积分对数级数定义

余切积分对数级数定义

正切积分函数与余切积分函数联系

正切积分函数极值

Ti(+∞)=π/2，Ti(-∞)=-π/2（详情见知乎相关证明[1]）

正切积分函数图像

余切积分函数图像

猜想

x>0时，Ti(x)>arctan(x),Cti(x)<arctan(-x),x<0时，Ti(x)<arctan(x),Cti(x)>arctan(-x)，且Ti(πn)≈arctan(πn)，且|n|越大越近似（丞待相关数学爱好者证明）

[1] https://www.zhihu.com/question/466619224 这题怎么算：tanx/x积分0到无穷大？