抽象代数的后续制作计划

抽象代数I, 40节课, 100页讲义, 去年下半年完结了. 自从抽代I完结以来, 一直有同学催更抽代II, 下面和大家分享一下抽代II的计划.

抽代I的制作理念是面向纯粹的初学者的, 全文没有一个二阶难点, 或者可以认为没有一个难点, 我们可以避开了这些难点, 目的是读者可以很容易上手, 很容易读下去. 但是这样的后果就是读者没有学到精髓, 或者感觉戛然而止. 我曾经认为初学者是不可能一上来就接受二阶难点的, 但是我现在认为其实没有这个道理, 只要讲义写得足够清楚, 脉络足够清晰, 例子和解释充分多, 根本没有区分抽代I和抽代II的必要.

考虑到抽象代数这一门课的内容很多, 不可能用一本书写完. 所以接下来的计划是分为群论, 环论, 域论等, 一个理论对应一本书. 也就是说, 抽象代数分成的若干本书, 第一本书叫<群论>, 第二本书叫<环论>, 以此类推. 前一本书自然变成后一本书的前置.

我们不会避开难点, 甚至会更多地加入有一定难度的, 在经典教科书中常常打星号的内容. 这样能让这些书更有价值. 同样, 我们会尽可能地让学习曲线变得平滑, 尽可能把一个大定理拆成若干个引理, 使得大定理看上去是显然的 (除非是基本不可拆分的二阶难点).

考虑到抽象代数I的存在, 我们抽代的下一门正课依然可以叫抽象代数II, 其中包括群论II, 环论II等等. 但是讲义分散在群论, 环论等书中. 等到讲义更加成熟后, 我们会抽空单独录制群论, 环论等课程.

此外, 在这一次编写讲义的过程中, 我会完全重写此前的抽代讲义, 修改所有我能发现的错误, 调整所有的格式错误, 尽我所能做到精益求精, 尽可能减少一切可能的错误. 如有错误, 也会第一时间修正. 欢迎大家对我们的批评和指正.

感谢大家一直以来的支持和喜爱. 希望大家会喜欢我们后续的课程.