30【三角函数】三角函数的诱导公式

y=tanα=-tan(-α) 奇函数

y=sinα=-sin(-α) 奇函数

y=cosα=cos(-α) 偶函数

注：下面R为标准圆半径

1.sin(兀/2-α)=x/R=cosα

cos(兀/2-α)=sinα

tan(兀/2-α)=x/y=cotα

2.sin(兀-α)=y=sinα

cos(兀-α)=-x=-cosα

tan(兀-α)=-y/x=-tanα

3.奇变偶不变，符号看象限

sin(α+k兀/2)

cos(α+k兀/2)‘

k决定在完成三角函数数值转变后是否变为倒数，如：sin变cos，tan变cot

而到底三角函数数值转变后是正是负数则取决于其在平面直角坐标系当中所占的象限，如：sin（α+兀）所在的位置为负方向，则其转化后变为-sinα

因而就诞生了数学史上五言绝句：奇变偶不变，符号看象限。这句话本身没有特殊含义，重点是看能不能理解，如果能理解就能够搞定，不能理解就变成了一句玩笑，变成了可悲的流量密码。