一个视频搞懂“求直线”的所有方法！| 高中数学大合集

神奇小猪 | 直线的方程

1️⃣点斜式与两点式

直线点斜式

直线点斜式：y-y₁ =k(x-x₁)

直线一般式：Ax+By+C = 0

直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+9=0垂直，则l的方程是

2x-3y+9=0的斜率：k₂=2/3

因为是垂直，k₁=-3/2

所以l的方程是2y+3x-1=0

已知A(5,2)，B(-1,4)则AB的垂直平分线方程为

k₂=-1/3

k₁=3

中点坐标公式（x₁+x₂/2，y₁+y₂/2）

• 所以是P（2,3）

所以方程是3x-y-3 = 0

直线两点式

y-y₁ = y₁-y₂/x₁-x₂（x-x₂）

2️⃣求直线综合练习

已知点A(3,2)，B(-1,4)，则经过点C(2,5)且经过线段AB的中点的直线方程为

A. 2x+ y-1 = 0

B. 2x-y-1 = 0

C. 2x-y+1 = 0

D. 2x+y+1 = 0

中点（1,3）

y-3 =3-5/1-2（x-1）

已知△ABC的顶点A(5,1)，AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5 = 0，AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0，则直线BC的方程为

A. 6x+5y-9=0

B. 5x-6y+9=0

C. 6x-5y-9=0

D. 5x+6y-9=0

BH（x-2y-5=0）斜率：1/2

kAC=-2

点斜式求AC：y = -2x+11

C的坐标

• CM与AC联立
• C（4,3）

B的坐标

• 因为B在BH上
• 设B为（m，1/2（m-5））
• 不要设（m，n），这样会增加变量
• 之后B（-1，-3）

M的坐标

• （m+5/2，m-3/4）
• 代入直线2x-y-5 = 0
• m = -1
• 代回B

BC：y-3 = 3-(-3)/4-(-1) (x-4)

=5y-6x+9 = 0