网友问的一道小学数论题之解法

ps:下面过程字符有些繁乱，读者按括号内为整体的阅读，最好在草稿纸上把读取的信息写成工整字符的形式，便于梳理思路

d≥1,1/e＜1

则d+1/e＞1

则0＜1/(d+1/e)＜1

由c≥1

则c-1/(d+1/e)＞0

则1/(c-1/(d+1/e))＞0

由b≥1

则b+1/(c-1/(d+1/e))＞1

则0＜1/(b+1/(c-1/(d+1/e)))＜1

则a=19/13+上式

19/13＜19/13+上式＜32/13

即19/13＜a＜32/13

由a为整数，故a=2

代入原方程得

b+1/(c-1/(d+1/e))=13/7

由b≥1且为整数,1/(c-1/(d+1/e))＞0

则b=1,c-1/(d+1/e)=7/6

c=7/6+1/(d+1/e)

由0＜1/(d+1/e)＜1

则7/6＜7/6+1/(d+1/e)＜13/6

即7/6＜c＜13/6

由c为整数，则c=2

则d+1/e=6/5

由d≥1,1/e＜1

则d=1,1/e=1/5,即e=5

综上,a=2,b=1,c=2,d=1,e=5

则a-b+c-d+e=7