椭圆的内准圆
已知椭圆
：
（
）及圆
：
.
、
为椭圆上两点，若
，则直线
与圆
证明：设直线的方程为
，
与椭圆联立，得：
，
展开：
，
并项：
，
各项同除以：
，
由韦达定理可知：
，
即：，
所以到直线
的距离为：
故直线与圆
相切，证毕.
已知椭圆
：
（
）及圆
：
.
、
为椭圆上两点，若直线
与圆
.
证明：设直线的方程为
，
因为直线与圆
相切，所以
到直线
的距离
即：，
联立直线与椭圆，得：
，
展开：
，
并项：
，
各项同除以：
，
由韦达定理可知：
所以：，证毕.
