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由递推数列生成的问题3

2023-06-11 15:32 作者:盛夏离音  | 我要投稿


本题唯一技巧看见指数选则对数处理
本题采取特征方程法进行分析,由于含参数需要对参数分类讨论,在算出待定参数后,反复迭代等比数列;判别式等于零时只需算一遍
判别式大于零时需要联立方程组,第一步反复迭代消去二阶递归项,第二步直接消去一阶递归项,则基本解决了问题

注:本例也可以不对判别式等于零进行讨论,直接先讨论情况二,然后对情况二取极限,令阿尔法趋于贝塔,洛必达直接算出判别式等于零时的结果。

本例的题目为不动点的一道例题,构造出来的是等比数列,找到前一项和后一项的关系即可得到公比,接着就是纯计算问题,难度不高;特别注意不动点还有一类构造等差数列,思路差不多。


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