浅谈物化和高数学习关系-文末附有学习方法

“我们学的是高等数学,不是数学分析!化学专业的数学重计算轻证明!!!”-摘要
这则专栏算是我的笔记专栏的一部分,在这里我也想说一下我对物理化学乃至大物和高等数学学习关系的一点思考,希望读者可以认真读完(仅代表个人观点)
最近这两天录了求解高斯积分和Γ函数的视频,在求解的过程中,其实我认为这两个积分也相当于一道综合的高等数学题目。里面的考点其实都是大家在高数学习中用到的:
求解内容大家可以结合视频观看

这些是我在求解过后列出来的考点归纳总结

如果大家看了我这张表,对于普通学习高等数学的同学来说,可能比大家都期末考试难度大,但是如果我们只是把期末微积分不挂科作为我们微积分学习的终点,我认为大家可能连大物教材看懂都有难度。
就拿大多数化学专业来说,化学专业学生在学校学习高等数学的课程大多数难度为B,这意味着他们很难去深入讨论积分学。而大学物理或者是之后要面对的物理化学或者是结构化学都需要大量的高数功底,所以化学专业的学生如果不具备强大的数学功底,他们在之后的教材阅读或者是进行理论研究都会望而却步,难度大的知识点会逐渐回避!
让我们回到之前讨论的考点其实平心而论,这些考点其实单独看起来难度不大,但是综合起来真的就是整本高数书的难度,里面对于反常积分的不直接求解和归纳求通项真的非常精妙!
由于视频比较长,这里的笔记部分我把自己写的板书还是给大家摘下来了,内容和视频一致








以上就是求解Γ函数和高斯积分的过程,BabyChem还是表述一下个人在处理高数学习和物化学习的看法:
对于高考考完填志愿确定理科专业的学生来说,建议可以利用高三暑假先学习一些简单的微积分知识。
平时不要学习完微积分就万事大吉,理论上每一门学科都有遗忘曲线这一说法,微积分也不例外。
对于化学系学生来说,他们在大二阶段就开始了物理化学的学习,但是在大一基本上微积分课已经结束了,面对全部都是偏导符号的热力学章节,如果不一直将微积分作为理科学习的圭臬,很难快速理透热力学的框架,建议可以定时检验一下微积分的学习成果。包括如果忘记了某些结论去找教材或者网络教学视频观看等强化学习。
大一大二学生可以适当去试试考研数学的难度。
其实在我看来,考研数学中的高数才是真正的灵活运用微积分,如果大家有时间可以去自己购买一些考研数学教辅资料去钻研一下里面的题目,很多题目都是好题,可以快速建立起对于很多定理的理解与运用。
适当用高中应试教育的方法对待微积分的学习。
在这里我的理由是这样的:观察平时大学对于微积分的教学,我们的教学很多都是先花达篇幅的证明定理,一节课90分钟下来就只证明了一些定理而已,但是大家一定要知道一点:我们学的是高等数学,不是数学分析!我们化学专业的数学重计算轻证明!!!
就拿很多物化理论来说,其实用到的很多东西就是计算综合性大,繁杂,但是由于我们的高数课一直就是讲定理的证明占了大篇幅,这其实有一点本末倒置,按高考应试教育的方法来说,我们需要的是快速学习结论然后我们去做大量的综合题计算,经过长期的训练我们的微积分水平可能有很可观的突破!
其实大可不必直接买高等数学的书去看,因为在《同济七版-高等数学》中对于极限的定义里面的ε-δ语言定义的极限对于一般学生是很有难度的,我的建议是我们高三暑假学习微积分可以去网络平台找一些易懂的高数课进行先修。
关于这个我觉得真的特别必要,如果是就化学专业来说,大一上学期其实内容还好,但是一旦有学校大一上先修大物,在大物课上可是直接上矢量微积分,这个对于有高数基础的同学来说就可能较快地适应其中。

希望这些观点可以给更多在化学学习中处于迷茫的小伙伴一点帮助,也是有感而发写了这么多,然后接下来视频也会继续更新,希望更多的同学朋友们可以关注支持我!