六年级下册第三单元圆柱 p22-3 人教版2023新版数学书陪练

第三单元 圆柱和圆锥

（一）圆柱

1、圆柱的特征：

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相同的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆柱有无数条高。

2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；

4、圆柱的侧面积：

圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：

圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即

S侧=Ch 或 ×h

5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2个底面面积。

即S表=S侧+S底×2或×h + 2×

6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。

V=Sh即或 ×h

（二）圆锥

1、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。

2、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

3、圆锥的特征：

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。

（3）高的特征：圆锥有一条高。

4、把圆锥的侧面展开得到一个扇形。

5、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。

根据圆柱体积公式V=Sh（V= h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh

6、圆柱与圆锥的关系：

（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的三分之一。

（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高）之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。

（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。

7、常见的圆柱圆锥解决问题：、压路机压过路面面积（求侧面积）；、压路机压过路面的路程（求几个底面周长）；、水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；通风管（求侧面积）。

题型：

1、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（ ）cm²，侧面积是（ ）cm²，体积是（ ）cm³。

2、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（ ）平方分米。（接口处不计）

3、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm³，圆柱的体积是（ ）cm³。

4、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm³。

5、求下面图形的体积。（单位：厘米）

6、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）