模电学习笔记30——基本运算电路（1）

教材：童诗白、华成英《模拟电子技术基础》（第五版） 高等教育出版社

视频教材：

第6章 信号的运算和处理

6.1. 基本运算电路

（1）　在运算电路中，以输入电压为自变量，以输出电压作为函数；当输入电压变化时，输出电压将以一定的数学规律变化，即输出电压反映输入电压某种运算的结果。

（2）　运算电路是构成其它集成运放应用电路的基础电路。

6.1.1 概述

一、电路的组成

（1）运算电路中集成运放工作在线性工作区：uo=Aod（up - uN）

（2）电路特征：引入电压负反馈

二、“虚短”和“虚断'是分析运算电路的基本出发点。

（1）分析运算电路中均设集成运放为理想运放，因而两个输入端的净输入电压和净输入电流均为零，即”虚短“和”虚断“。

（2）在运算电路中，输入电压和输出电压均对“地”而言。

（3）求解运算关系式时，多采用节点电流法，对于多输入的电路，可采用叠加定理。

6.1.2  比例运算电路

一、反相比例运算电路

（1）基本电路

①　输出电压与输入电压成比例关系，比例系数为 - Rf/R，负号表示反相。

②　R’为补偿电阻，作用为保证集成运放输入级差分放大电路外接电阻对称性；阻值为输入端接地时反相输入端的总等效电阻，图中R‘阻值为  R//Rf 。

③　输入电阻为R（输入端和虚地之间看进去的等效电阻），输出电阻为0（深度电压负反馈）。

④　如果Rf过大，噪声大且会影响比例系数。可用T型网络取代Rf达到使用阻值不大就能获得同样的比例系数。

（2）T型网络反相比例运算电路

①　该电路用T型网络取代Rf，电路如图。

②　输出电压与输入电压关系如图。

③　该电路使用了阻值较小的电阻，达到数值较大的比例系数，并且有较大的输入电阻。

④　为保证电路有足够的反馈深度，应选用开环增益更大的集成运放。

二、同相比例运算电路

①　电路引入了电压串联负反馈，输入电阻无穷大，输出电阻为零。

②　比例系数为（1+Rf/R）。

③　电路中集成运放有共模输入，所以为了提高精度，应该选用高共模抑制比的集成运放。

三、电压跟随器

反馈系数和比例系数都为1，即输出电压等于输入电压。    

（1）对于单一信号作用的运算电路，在分析运算关系时，应先列出关键节点的电流方程，所谓关键节点指那些与输入电压和输出电压产生关系的节点；然后根据虚短和虚断的原则，进行整理，即可得到输出电压和输入电压的运算关系。

6.1.3. 加减运算电路

一、求和运算电路

（1）反相求和运算电路

①　输入电压与输出电压关系如图。

②　可使用叠加定理分析多输入电路，首先分别求出各输入电压单独作用时的输出电压，然后将他们相加，便得到所有信号共同作用时输出电压与输入电压的运算关系。

③　多信号源的电路，各信号源为运算电路提供的输入电流各不相同，表明从不同的输入端看进去的等效电阻不同，即输入电阻不同。

（2）同相求和运算电路

①    只有同相输入端与反相输入端的等效电阻一样，即uP=uN，输出电压才为uo = Rf *（uI1/R1 + uI2/R2 + uI3/R3） ，否则为uo = Rf * RP / RN*（uI1/R1 + uI2/R2 + uI3/R3）。输入电压与输出电压关系如图。

②　对于不同的运算电路，应选用不同的分析方法，以简化求解过程，并获得简洁的表达式。

二、加减运算电路

①    输入电压与输出电压关系如图。

②　若电路只有两个输入，且参数对称，那么电路实现了对输入差模信号的比例运算。

 ③　使用单个集成运放构成的加减运算电路中，电阻的选取和调整不方便；对于每个信号源的输入电阻均较小，因此必要时可采用两级电路。

④　从两级的加减运算电路的组成可以看出，无论对于哪个输入信号，输入电阻均可认为无穷大。