1 问题介绍

秦王暗点兵问题，都是后人对物不知其数问题的一种故事化。 

"物不知其数"问题出自1600多年前我国南北朝时的数学名著《孙子算经》。

原题为：

“今有物不知其数，三三数之二，五五数之三，七七数之二，问物几何？”

2 问题理解

其意思是：

今有物品，不知道其数量，

每3个一数，剩下2件；        

每5个一数，剩下3件；

每7个一数，还剩下2件，

求物品件数。

3 问题分析

4 数学模型

若建立该问题的数学模型，用lingo程序表达如下：

计算结果如下：

经检验，n=23，是其一个可行解。

若要求一个比23大的解，则可以增加一个条件n>=24

lingo代码如下：

计算结果如下：

此时给出了另一个可行解：n=128

如此类推，可以求出所有的解。

5 一点思考

有很多中小学的竞赛有这个题目，有很多算法，很巧妙，可以参照百度百科(https://baike.baidu.com/item/%E7%A7%A6%E7%8E%8B%E6%9A%97%E7%82%B9%E5%85%B5/8014365)里的个算法，古人的方法很巧妙，给人以启迪。但若不是做专门研究的，即使到了大学，也未必能想到这些方法。

若列出其代数式：

可以看出，这是一个4个未知数，3个方程的问题，其解肯定不止一个。

在应用上，当今常用且高效的方法是解方程组，其方法已非常成熟，若借助计算机，效率非常高。

《孙子算经》中的算法背后的原理和规律应该探求，过多的练习其计算技巧，在有计算机这个工具的情况下，毫无意义。