三阶段动态网络DEA(DNSBM)模型的实现

今天要推出的是一个比较新的DEA模型，三阶段动态网络DEA模型。

传统的DEA（数据包络分析）模型处理关于多个输入与多个输出的决策单元（DMU）的相对效率的测量。这些模型的缺点之一是省略了DMU的内部结构。例如，许多公司由几个相互关联的部门组成，这些部门具有特定部门的输入和输出以及与其他部门的链接。为了反映现实世界，后来有学者开发了网络DEA模型，使用链接变量考虑DMU的内部结构。此外，公司的活动通常会持续多个时期。开发动态DEA模型是为了使用结转变量从长期角度评估DMU的性能。

今天提出的三阶段动态DEA(DNSBM)模型，是一种将这两个DEA模型相结合的模型，称之为动态网络DEA。这种组合模型不仅使我们能够获得整个观测周期内DMU的整体效率，而且还可以进行进一步的分析，即观测DMU的周期效率的动态变化。

其结构大致如上图所示，其中Link是不同Division之间的链接变量，Carry-Over是不同时期之间的结转变量。

其约束大致下：

其中链接变量和结转变量分为四种情况，具体在运用该模型的时候，根据实际情况，添加该情况对应的约束即可。

下面是目标函数：

根据相应决策变量的最优解，还可以求出对应DMU，在某年、某个阶段的效率值。

鉴于该模型比较复杂，目前写了一个单独的脚本，实现这个模型（后期会加入Panda_DEA)，结果如下：

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