原神暴击的期望计算

玩原神（当原批）有一段时间了，我逐渐对原神有了点游戏理解（除了不打深渊）。我经常看到别人晒圣遗物面板，很多角色面板暴击伤害堆到了200多，暴击率却只有五六十，我总感觉这样不好，每次攻击都要扔骰子，不暴击伤害就低很多；我个人更喜欢嗯堆暴击率，爆伤低一点无所谓，无他，就是喜欢刀刀暴击的感觉，比如下图就是我胡桃的面板，但周围人经常告诉我说我的暴击率溢出了，换成爆伤头会更好。

所以究竟是暴击好还是爆伤好？我就做了一些计算，来看看怎样才能让伤害期望提高。计算过程，计算过程我用latex打了出来，如下图所示

结果就是，当圣遗物评分一定的情况下，让暴击率和暴击伤害的比例尽可能控制在1：2，会让伤害的期望高。

所以现在看来，我胡桃暴击率90%，暴击伤害只有169%，暴击率确实略微溢出了点，而那些暴击五六十，爆伤两三百的，暴击率也确实不够。如果你有多套圣遗物，只考虑暴击的情况想算哪个好，也很简单，暴击乘以爆伤，哪个高就用哪个。

不过，我刚才的计算是有局限性的。众所周知，大数定律表明，随着重复次数接近无穷大，数值的算术平均值几乎肯定地收敛于期望值。数学期望起作用的前提是重复次数足够多，也就是说，暴击爆伤的那一套期望算法，仅限于胡桃、战场平A流公子等一些常驻前台的角色，对于那些就打一个核爆的并不适用，如果想要打大数字秒怪，就需要在暴击率不太低的情况下，尽可能多的堆爆伤，这也就说，那些爆伤很高，暴击率不太高的，也不是完全没有道理。