杰哥 | 4-16 分布分数图像分析

1️⃣2017全国II

改变0.1 mol/L⁻¹二元弱酸H₂A溶液的pH，溶液中H₂A、HA⁻、A²⁻的物质的量分数δ(X)随pH 的变化如图所示。[已知δ(X) = c(X) /c(H₂A)·c(HA⁻)·c(A²⁻)]。

pH=1.2，c(H₂A)=c(HA⁻)，Ka₁=c(H⁺)=10⁻¹˙²

Ka₂=c(H⁺)=10⁻⁴˙²，pH=4.2

HA⁻ ⇌H⁺ +A²⁻，Ka₂=10⁻⁴˙²

HA⁻ +H₂O ⇌ H₂A +OH⁻，Kh=Kw/Ka₁ =10⁻¹²˙⁸

电离>水解，NaHA呈酸性

下列叙述错误的是

A. pH=1.2时，c(H₂A) =c(HA⁻)

• 看图找焦点即可

B. lg[K₂(H₂A)] =-4.2

• 指数往前提即可

C. pH=2.7时，c(HA⁻) >c(H₂A) =c(A²⁻)

D. pH=4.2时，c(HA⁻) =c(A²⁻) =c(H⁺)

• c(HA⁻) =c(A²⁻)=0.05mol/L（如果不改变体积）
• c(H⁺)=10⁻⁴˙²mol/L
• 不改变体积，c(HA⁻) =c(A²⁻) >c(H⁺)
• 但是改变体积就不一定了

2️⃣2017全国Ⅰ

常温下将NaOH溶液滴加到己二酸（H₂X）溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是

lgA/B =0 →A/B=10⁰=1 A=B

第一种情况：lgc(X²⁻)/c(HX⁻)= 0 →c(X²⁻) =c(HX⁻) Ka₂=c(H⁺)

第二种情况：lgc(HX⁻)/c(H₂X)= 0 →c(HX⁻) =c(H₂X) Ka₁=c(H⁺)

Ka₁>Ka₂

• Ka₁=10⁻⁴˙⁴，Ka₂=10⁻⁵˙⁴

A. Ka₂（H₂X）的数量级为10⁻⁶

• a×10ᵇ，1≤a<10，10⁰≤a＜10¹
• Ka₂=10⁻⁵˙⁴，变成10⁰˙⁶×10⁻⁶
• 所以数量级是10⁻⁶

B. 曲线N表示pH与lgc(HX⁻)/c(H₂X)的变化关系

C. NaHX 溶液中c(H⁺) >c(OH⁻)

• 酸式盐，电离VS水解
• Ka₂ VS Kw/Ka₁
• 10⁻⁴˙⁴ > 10⁻⁹˙⁶
• 电离赢了，c(H⁺) >c(OH⁻)

D. 当混合溶液呈中性时，c(Na⁺) >c(HX⁻) >c(X²⁻) >c(OH⁻) =c(H⁺)

• c(OH⁻) =c(H⁺) =10⁻⁷mol/L
• 题目涉及到c(HX⁻)和c(X²⁻)，跟Ka₂有关
• c(X²⁻)/c(HX⁻)=10¹˙⁶
• c(X²⁻) >c(HX⁻)
• 或者你把左边的图像曲线延伸，到纵坐标pH=7的地方，看看比值跟0的关系

3️⃣2021山东

赖氨酸【H₃N⁺(CH₂)₄CH(NH₂)COO⁻，用HR表示】是人体必需氨基酸，其盐酸盐(H₃RCl₂)

在水溶液中存在如下平衡：H₃R²⁺ ⇌K1⇌ H₂R + ⇌K₂⇌ HR ⇌K₃⇌ R⁻。向一定浓度的 H₃RCl₂溶液中滴加NaOH溶液，溶液中H₃R²⁺、H₂R⁺、HR和 R⁻的分布系数δ(x)随 pH 变化如图所示。已知δ(x) =c(x) /c(H₃R²⁺) +c(H₂R²⁺) +c(HR) +c(R⁻) ，下列表述正确的是

H₃R²⁺ ⇌ H⁺ +H₂R⁺ K₁（M=10⁻²）

H₂R⁺ ⇌ H⁺ +HR K₂（N=10⁻⁹）

HR ⇌ H⁺ +R⁻ K₃（P=10⁻¹¹）

A. K₂/K₁ >K₃/K₂

• 10⁻⁹/10⁻² <10⁻¹¹/10⁻⁹

B. M 点，c(Cl⁻) +c(OH⁻) +c(R⁻) =2c(H₂R⁺) +c(Na⁺) +c(H⁺)

• M点：c(H₃R²⁺)=c(H₂R⁺)
• 电：c(Cl⁻) +c(OH⁻) +c(R⁻) =2c(H₃R²⁺) +c(H₂R⁺) +c(Na⁺) +c(H⁺)
• 注意电荷数往前乘
• 替换之后是：c(Cl⁻) +c(OH⁻) +c(R⁻) =3c(H₂R⁺) +c(Na⁺) +c(H⁺)

C. O 点，pH =-lgK₂ -lgK₃ /2

• O点：c(H₂R⁺)=c(R⁻)，跟K₂有关
• K₂ =c(H⁺)·c(HR)/c(H₂R⁺)
• K₃ =c(H⁺)·c(R⁻)/c(HR)
• K₂K₃ =c²(H⁺)
• c(H⁺) =√K₂K₃
• pH =-lg(K₂K₃)⁰˙⁵
• =-1/2lg(K₂K₃)
• =-1/2lgK₂ -1/2lgK₃

D. P 点，c(Na⁺) >c(Cl⁻) >c(OH⁻) >c(H⁺)

• P点： c(HR) =c(R⁻)
• 溶液：HR+NaR+NaCl
• c(Na⁺) >c(Cl⁻)是因为NaR+NaCl都有Na⁺

4️⃣2021辽宁

用0.1000 mol⋅L⁻¹盐酸滴定20.00 mL Na₂A溶液，溶液中H₂A、HA⁻、A²⁻的分布分数δ随pH变化曲线及滴定曲线如图。下列说法正确的是【如A²⁻分布分数：δA²⁻= c(A²⁻)/c(H₂A) +c(HA⁻) +c(A²⁻)】

A. H₂A的Ka₁为10⁻¹⁰˙²⁵【10⁻⁶˙³⁸】

B. c点：c(HA⁻) >c(A²⁻) >c(H₂A)【c(HA⁻) >c(H₂A) >c(A²⁻)】

C. 第一次突变，可选酚酞作指示剂✓【A²⁻恰好完全变成HA⁻， b到c比较陡，而且b的pH=8.32碱性】

D. c(Na₂A) =0.2000 mol⋅L⁻¹

• A²⁻ +2H⁺ =H₂A
• 1 : 2
• 盐酸是0.1mol/L
• 40mL时，n(H⁺)=0.1×40×10⁻³mol =4×10⁻³mol
• n(Na₂A) =2×10⁻³mol
• 除以体积，浓度是0.1mol/L