三角函数换元法中的反三角函数的带入问题以及积分区间的变化问题

经典的例题，标准的满分 注意过程中对第二个式子中的x与t的反三角函数的关系对应，不是和第一个式子一样直接画等号，而是用π-arcsint＝x，原因就是arcsint的值域是(-(π/2),(π/2)），这样再带入才是正确的，注意积分上下限的变化，是随着自变量的微分的变化而变化的，本人选择一步步化简的，先减去π，再变符号，最后再把上下限对换去掉负号。 问题的关键在于arcsint的值域，和x的范围不一致，所以不能直接相等，需要用π减去才是真正的相等。