1.引言

证监会近日批准中国金融期货交易所开展中证1000股指期货和期权交易。相关合约正式挂牌交易时间为2022年7月22日。相见中国金融期货交易所网站http://www.cffex.com.cn/zz1000/

本文对中证1000与中证500指数收益率的差异性和相关性进行实证研究。

2.计量方法

配对样本的均值T检验。

两个样本方差的F检验。

一元线性回归分析。

3.样本选择

• 中证500指数简介

指数代码000905/399905  。以 2004 年 12 月 31 日为基日，以 1000 点为基点。样本空间同沪深 300 指数的样本空间。选样方法：在样本空间中剔除沪深 300 指数样本以及过去一年日均总市值排名 前 300 的证券； 对样本空间内剩余证券按照过去一年日均成交金额由高到低排名， 剔除排名后 20%的证券； 将剩余证券按照过去一年日均总市值由高到低进行排名，选取排名前 500 的证券作为指数样本。（中证800 指数 ：中证 500 和沪深 300 指数样本一起作为指数样本。）详见中证指数公司官网https://www.csindex.com.cn/#/indices/family/detail?indexCode=000905

• 中证1000指数简介

指数代码：000852  。中证 1000 指数选取中证 800 指数样本以外的规模偏小且流动性好的 1000 只 证券作为指数样本，与沪深 300 和中证 500 等指数形成互补。该指数系列以 2004 年 12 月 31 日为基日，以 1000 点为基点。样本空间：同中证全指指数的样本空间。选样方法 ：剔除样本空间内中证 800 指数样本及过去一年日均总市值排名前 300 名的证券； 将样本空间内证券按照过去一年的日均成交金额由高到低排名，剔除 排名后 20%的证券；将样本空间内剩余证券按照过去一年日均总市值由高到低排名，选取 排名在 1000 名之前的证券作为指数样本。详见中证指数公司官网https://www.csindex.com.cn/#/indices/family/detail?indexCode=000852

中证1000指数样本中不含中证500指数样本。

4.描述性统计

• 数据获取

使用pedquant包从163自动获取数据。

• 绘制收盘价线

• 绘制日百分比涨跌幅

5.实证检验

• 均值差异检验

H0:均值相等；H1:均值不相等。

检验结果

p-value = 0.6456，故无法拒绝原假设。近3年内，在5%的显著性水平，二者日百分比收益率无显著差异。

• 方差齐性检验/波动率分析

H0:方差相等；H1:方差不相等。

检验结果

5%的显著性水平，二者方差显著差异（相比不等于1）。

• 回归分析/相关性分析

回归结果

回归方程：中证500日百分比涨幅=0.8546478*中证1000百分比涨幅+0.0005076

系数0.8546478显著性为‘***’高度显著。

拟合优度 ultiple R-squared:  0.9241, Adjusted R-squared:  0.924 

6.结论

根据近三年的数据：

中证500与中证1000日收益率没有显著差异。

中证500日收益率波动性显著小于中证1000日收益率波动性。

中证500与中证1000日收益率相关系数为0.8546478

不足之处：本文选取的较为直观的日百分比收益进行的实证研究，所使用的统计检验方法前提假设是收益率服从正态分布。本文未对正态性进行检验导致得出的结论有失严谨性。

7.参考文献

[1].浙江大学 盛聚等.概率论与数理统计[M].高等教育出版社2008 

[2]陈强.高级计量经济学及stata应用[M] .高等教育出版社2014 

（本文代码使用R语言编写，数据来自于163开源数据库，可进行重复验证与扩展研究）

五柳冰冰

2022/7/20