级数学习一点心得总结，不涉及具体题目

1、首先对级数有一个清楚的认识：

①级数英语是series，就是一系列数的和；

②可以考虑和数列对比来加深理解，数列收敛是指趋于一个常数，级数收敛要求对应的数列不仅收敛到一个常数（此处为0），还要求加起来趋于一个常数，所以级数收敛比数列收敛要求更高；

2、级数学习的重点：正项级数

①常数项级数、幂级数中很多题最终都是回归到正项级数的敛散问题，比如绝对收敛，幂级数收敛区间、端点的判定

②交错级数的判断方法是充分不必要，证不出来的时候还是要回归定义和正项级数（绝对收敛）

3、（正项）级数考察的核心：无穷项性质（⭐）

①前面的有穷项不影响敛散性，所以只考虑无穷项

②无穷项又分为和别人比、和自己比，和谁比看到式子一般就能清楚，这部分把全书上的那些方法学会就行，然后多做题；

③求无穷项性质就和级数没什么关系了，就是求极限性质（⭐）

4、幂级数考察什么：收敛域、展开求和

①收敛域：收敛区间--阿贝尔定理，端点--常数项级数

②展开求和：收敛区间内积分、求导可以和求和换序，有一些细节比如端点是否在求导过程中变化，求和后出现奇点不要忘记单独求

5、其他

①有很多技巧性的东西，需要做题总结

②知道上面也会做不出来题，需要做题总结

    直播间回UU问，拿来水一篇笔记哈哈。

    可能有不严谨的地方，欢迎指正讨论。