1000次bug墨菲斯托概率大分析

2019-07-27 17:22 作者:gkevinx 0人读过 | 我要投稿

1000次视频录制完毕，为了防止各位等急了，先丢一个专栏小样，视频全长17个小时左右，根据不同需要正在忙碌剪辑中，但数据方面的结论已经分析完毕，希望为“墨菲斯托”这个暗黑2子项目，在概率分析上做一些自己微小的工作，谢谢！

先给出常见的结论：

MF值很重要。MF值在500~600左右较合适。（综合装备获取难度、伤害值、背包空间等因素）
人品守恒定律。（出货之后下次出货估计要很久，词条纯属玄学，但不无道理）

接着给出本次试验的结论：（条件：500MFbug墨菲斯托1000次）

500MFbug墨菲斯托的掉率是0MF不bug墨菲斯托的近5倍（4.94）；
MF到位的前提下，bug杀可以提升51%的掉率；
2人墨菲斯托比1人墨菲斯托平均每把多掉1件物品；
ATMA的计算结果已经考虑了物品的件数；
还是应该相信概率，正确理解概率。

1.为什么选择1000次作为试验次数？

显然，100次太少，10000次太多。这是简单的直观感受。

当然，也有掉率上的原因，如图1所示，在4.94倍率修正后，墨菲斯托的暗金物品平均掉率是1：814，那么自然取整数1000，方便直观地计算，也比较合适，理论上可以见到绝大多数墨菲斯托掉落的暗金物品。

其实说了这么多还不是懒（原谅up~）……10000把up我得录到哪一年哪。。。硬盘还不够嘞

事实上，我觉得最重要的原因还是掉率问题，如果只做100次，和1000次的最大不同在于，100次下，会有304（我们在AV58006795里说过墨菲斯托有334件暗金物品掉落）件1次都不掉落的概率超过50%，甚至没有1件物品掉率可以超过85%，可见波动之大！！！！也就是绝绝绝绝绝大多数暗金物品的掉落都充满变数，因此100把适合直播开竞猜啊！！！！！！！！！！！！！！

咳咳，回到正题，那么1000把这个数字会被修正到多少呢？真的是反过来，224件物品的掉率超过85%，70件在50~85%，35件在15~50%，仅有5件小于15%。从数字上看，呈金字塔分布，而且梯次分明，比100把的结果更加能说明结论。

2.bug墨菲斯托的方法和意义？

bugA3~A5boss的方法：使用已通过boss的角色建立房间，未通过boss的角色进入并击杀boss，任务显示无法完成，即未通过boss的角色依旧无法进入下一幕，但掉率按照首杀计算。

这里的意义up从两个角度来说，一是直观，二是数据。直观上，bug墨菲斯托不会掉落药水、钥匙、弓弩箭等无用道具，使得原掉率提升了51%，即bug墨菲斯托是非bug掉率的1.51倍。这在MF之外是一个相当大的提升，因此值得引起重视。

于是，在掉落上，墨菲斯托只会掉落装备、宝石和符文这三种物品。

3.提高人数的意义？几人为合适？值得多花时间bug杀吗？

先说结论，对墨菲斯托而言，3人的掉率已经和8人没有区别，而2人掉率和3人几乎相差无几（1.23倍和1.27倍），因此从进出房间、怪物生命等方面考虑，2人是最合适的。本身bug杀也需要2名角色配合完成。

事实上，单机和战网进房间速度差别较大，因此单机用局域网做bug杀可能比战网略难。up从生手到慢慢熟练，基本上含倒装备、鉴定、买卖物品时间，平均每局在62秒左右。（1000次总共用时62127s，合17h40min左右），不过是一般的装备、还是隔河击杀、随机地图。

本质上，人数提升掉率的原因是因为增加了物品的掉落件数，即nodrop被修正的结果。根据mpq文件中的tc，墨菲斯托地狱的tc是一个80面的骰子，其中有15个面是不掉落，即nodrop，那么理论上单人下墨菲斯托*************.875件装备。事实上，本次试验墨菲斯托1000把掉落了5969件装备，平均掉落高达5.969，几乎把把都是6件！可见2人掉率对mf墨菲斯托效果也有着不可磨灭的重要贡献，尤其是在已经完成bug，mf的条件下，人数是另一个具有显著提升意义的手段。

4.关于概率

本次试验最令up高兴的就是，还是要相信概率！当然概率是有波动的，这也是为什么随机事件（如竞猜博彩类）令人着迷的原因，但在这样一个已知的概率系统下，我们既然不是只刷几次几十次几百次，而是几千几万地去刷，那么概率的作用不可忽视。

所谓人品守恒定律，言下之意就是还是要相信概率。

例如，本次试验中，概率吻合极好的典例是，在1000次墨菲斯托中，理论计算暗金物品平均掉落1.090件，实际掉落1086/6000（nodrop也算1件虚无物品）=1.086件，虽然具体的暗金物品可能有变化，但总的来说几乎与概率完全吻合，因此也大大增加了up对概率的信心。

当然也有很多小概率事件，例如泰坦的复仇掉率（以下均为修正后掉率，1：x）为463，1000次掉落至少1次的概率为p=1-（462/463）^1000=88.47%，可我真的是一把泰坦都没有，可以玄学的理解为之前掉无形泰坦把人品用完了。。。不过既然是小概率事件，那自然也是会发生的嘛，所以我还是相信概率的。

可以看出个别的暗金物品差别，并不影响整体的掉落成色，因此这才是up最想传达给读者的。

关于概率的补充：

试问：如果某件物品的掉率是1：x，那么是否刷x次就一定能至少掉1次呢？

这是在直观上很容易犯的一个错误，例如买彩票中奖的概率是100分之1，那么是否100次就一定保证至少中1次呢？答案是否定的，根据概率公式p=1-(99/100)^100=63.40%，显然和我们心中的100%相去甚远，因此，概率上的问题必须计算或者记下计算结果，不可凭空臆想。

再比如，单人不bug巴尔的终极掉落是泰瑞尔的力量，即1：409739，那么是否是说刷409739次就能至少获得一件呢？当然不是，它的概率是p=1-(409738/409739)^409739=63.21%。这个值与上一个值几乎相同，似乎存在一种极限。

事实上这个极限通过两种基本极限之一的e就可以轻松求出为1-e^-1=63.21205588......%，也就是说，如果某件物品的掉率是1：x，那么是否刷x次至少掉1次的概率趋近于1-e^-1=63.21205588......%，要想让这个概率达到80%+，90%+，即所谓的大概率事件，那么就要刷1.6x次（80%）和2.3x次（90%），也就是说对于掉率1：463的泰坦，刷1000次获得至少1件已经有近90%的概率了，但就算如此，还是存在小概率无法获得，而up这回就碰上了。

总之，说了这么些没用的，就是想传达给大家那句老生常谈：（有技巧地）多刷怪，总会出（得更快）的。