郑涛（Tao Steven Zheng）著

【问题】

这个问题最早是由中世纪晚期的德国天文学家约翰·穆勒·冯·克尼斯伯格（Johannes Müller von Königsberg，1436 年 - 1476 年）[1] 提出并解答的问题。

[1] 约翰·穆勒·冯·克尼斯伯格的拉丁名字是雷格蒙塔努斯（Regiomontanus）。

根据图1，如果高度 和 是给定的常数，那么一个人应该站在什么距离 可视角 为最大？用微积分解决这个问题。

雷格蒙塔努斯没有用微积分来解这个问题！

【题解】

如图1，考虑三个角度 、 和 。根据题意，

因此，

求 对于 的导函数：

设 ，然后解 ：

正平方根是这个问题的正确答案。