函数连续

函数的连续性以上

连续的的几何含义，没有断点

可导

一些三角函数公式

间断点

与连续的三个特点相反

间断点的分类

第一类，左右极限都存在，可去（直线去一点），跳跃间断点

第二类，左右极限至少有一个不存在，震荡，无穷

隐函数求导

参数方程求导，

上下分别求导哈哈

二阶导

先求一阶导，再求x倒数的导前者再除以后者哈哈

微分

dx = 三角x（x变化量）

微分的定义

可微与可导充分必要

例五（亏贼）

dy = f（x0）的导 * x的变化      （估计）

y的变化 = f（x0 + x的变化）—f（x0）

（精确）

两个例子

费马引理

在区间有定义，连续，在x0处可导，x0处为最大（小）值      那么x0处哪里导为0

罗尔定理

在一定区间连续且可导，两断点值相等，那么区间内一定至少存在一点的导为0

微分中值定理

在一定区间连续且可导，那么区间内至少有一点的导等于ab两端点的斜率

柯西中值定理（相较于上面的更一般）

洛必达法则

{重要}这些情况也可以用洛必达（化为上面两种形式）（及注意事项）

4）等价替换  （分子和分母是某些项的乘积的时候才可以哦）

5）适当的把趋于常数的项朝外移

（非零因子优先计算为常数）