肥皂泡表面张力与肥皂泡压强的关系

首先来介绍一个公式（学过高中热学的应该都知道，不然不会来看这个）

F=αL  其中α为液体表面张力系数，L为交界面长度

如图所示，由F=αL可得，f1=f2=α*MN

看了这个，标题上的东西就好求了

我们假定肥皂泡是均匀的，绕肥皂泡球心任意取一个小角度2dβ

如图B，∠HEG=∠HEF=dβ

这一小角度的面积dS=π(Rdβ）^2

张力F=αL

L=2πRdβ

如图C，由于受到对称的力

故压强P=2Fsin（dβ）/dS

当dβ趋近于零时

sin（dβ）=dβ

带入后求得P=4α/R

由此我们可以得到一个肥皂泡的压强与它的半径成反比

有什么应用呢，我们来看一道中科大招生的题目

由题，我们可以知道稳定前，A的半径较大，故B的压强较小，变化是B不断向A充气，直至B消失。

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