【数学、物理】关于2023枣庄一调二调和三调（烟台二模）的一些总结
2023高考已经结束，关于2023枣庄市的几次调考给予了我们许多解题的方法和技巧，在解题思路上也给了我们不小的启迪，在这里做一个微不足道的总结。 数学部分
【2023枣庄一调，21】
本题第一问为抽象函数，利用函数单调性即可求解。第二问在参考答案中涉及到了一个不等式：e^x>x^2(x>0)。
【2023枣庄一调，22】
本题计算量较大，但在思维上并不算难题，利用常规解析几何求解方法即可求解。 在本题求解过程中，我们可以提炼出这样一个结论：设抛物线Γ:y^2=2px(p>0)，点A(m,0)（其中m>0），点M与点N为抛物线上相异的两点。若kAM+kAN=0，则直线MN过定点(-m,0)。证明过程如下：
【2023枣庄二调，8】
本题改编自2013·四川(理)T10，解题核心在于证明：若f(f(x0))=x0，则f(x0)=x0。反证法易证，在这里不再赘述。 【2023枣庄二调，22】
本题难度较大。尤其是第（2）问的②难以证明。答案如下：
第（1）问的求解类似于今年4月14日的期中（2022-2023学年度枣庄市高二下学期期中考试）的T22，原题如下：
本质上就是通过分解区间然后在不同区间内通过对函数单调性的分析，难度不大。第（2）问通过端点效应进行必要性探路即求出a的范围。
本题第二问本质上就是把原函数进行变化，要证明的命题在函数图像上就能得到很好的反映
由图像，第（2）问的两个结论就十分显然了。当然，由图像证明是不严谨的，我们可以通过图像再对函数进行研究从而证明。此题说明，在对证明题目没有思路时可以通过图像获取解题思路。 物理部分
【2023烟台二模/枣庄三调，18】
答案如下
本题前两问难度不算很大，但是第一问就用到了数列来求时间tn的通项公式（需要用到等差数列求和）。第二问多列几项vn的表达式似乎也能看出来vn的通项公式，再在tn上使用裂项相消法求出t总。 第3问难度就非常大了，单是对vi^2的处理就很有技巧性，同时后面要用到二次函数求最值。私在与别人探讨时想要用类似于数学中二项分布求概率最大值的方法求出i值，以i为主元求导求最大值，但在因最后无法锁定i的确定值而失败。 通过这道题，我们在物理次压轴以及压轴题中如果需要求通项，可以多列几项再通过式子结构从而求出通项（在今年年初的高二期末考试最后一题中也有这种方法的应用，那道题最后需要用到等比数列求和，原题是22年山东某地的期末题）。一般在此种题型中，我们在列式寻找通项时已经能够拿到接近一半的分数，再加上前面几小问，此题分数已经比较可观了。 至此，枣庄2023年调考私认为比较有代表性的题已经总结完毕。如有不当之处，还请指正。
