题目

据美国国家运输安全委员会（National Transportation Safety Board）报道,美国在1983~2006年的飞机事故数为  

23   16    21    24     34   30    28   24   26   18    23   23 

36   37    49     50    51   56    46    41   54   30    40   31 

（1）以样本中位数M=M(x)作为总体中位数θ的估计，按分位数法求θ的置信水平为0.95的bootstrap置信区间(取B=10 000)。

（2）以样本均值 作为总体均值u的估计，按分位数法求总体均值 u 的置信水平为0.95的bootstrap置信区间(取B=10 000)。

解答：

计算的Matlab程序如下：

%(1)分位数法求总体中位数θ的置信水平位0.95的bootstrap置信区间（B=1000）

%(2)分位数法求总体均值u的置信水平位0.95的bootstrap置信区间（B=1000）

clc,clear

a=[23 16 21 24 34 30 28 24 26 18 23 23 36 37 49 50 51 56 46 41 54 30 40 31];

b=bootci(10000,{@(x)[quantile(x,0.5),mean(x)],a},'alpha',0.05) %返回值b第一列为中位数的置信区间，第二列为均值的置信区间

运行结果：

b =

   24.0000   29.2500

   38.5000   38.7083

（1）θ的置信水平为0.95的bootstrap置信区间为（24，38.5）

（2）总体均值 u 的置信水平为0.95的bootstrap置信区间为（29.25，38.1083）。