(2019 JPE) 模型篇: 私有产权和农业社会的形成

2023-07-13 10:16 作者:탄탄지휘사랑 0人读过 | 我要投稿

今天总结的文章链接如下: The Neolithic Agricultural Revolution and the Origins of Private Property. Samuel Bowles and Jung-Kyoo Choi. Journal of Political Economy 2019 127:5, 2186-2228.

每一种社会制度和文化形成的背后都有一定的原因, 今天介绍的文章探究了游牧民族向农业社会过渡的原因. 以往有些理论解释从游牧发展成为农业定居社会的原因, 其中包括:人口增长, 环境恶化, 以及农业生产更加高效. 但作者用数据显示, 很多农业社会形成时期, 人口在减少, 环境并没有恶化, 甚至农业生产相对于游牧生活来讲更吃力(physical energetic output per hour of labor), 回报率 (calorie return per hour of labor)更低. 尽管农业社会能节约更多的土地, 但过渡到农业社会的地区并没有产生人地资源的矛盾. 综上所述, 为什么人们要过渡到农业社会呢?

这篇文章通过模型,回答了这个问题. 作者认为, 在有些游牧社会产生了私有产权, 因为农业社会能更好的持有和维护私人财产, 因此人们选择过渡为农业定居社会.

模型: 这个模型解释了私有产权制度和农业社会的形成, 以及两者如何相互促进.

一) Players and Strategy Sets

决策单位为个人, 每个人生产一个产品(output).

每个人选择其中一种生产技术: 农业耕作(farming)或者游牧觅食(foraging).

每个人选择其中一种与他人相处的规则: 1) 做一个社会公民(civic,用C表示), 追求平等分配原则(equal division) ; 2) 做一个资本家(bourgeios, 用B表示), 追求物质占有, 希望建立私有产权(possession-based private property). 注意这篇文章, 资本家的比例, 我是大约理解成和私有产权成熟度有关.

一个社会公民C和一个资本家B他们的策略(strategy)不同. 在一个多期博弈的设定下:

1) 社会公民注重名声. 因此,

当其他玩家在上一期不平等分配产品时,社会公民就在此期的博弈中选择鹰派做法H;

当其他玩家在上一期平等分配产品时,社会公民就在此期的博弈中选择鸽派做法D;

2)资本家注重物品的占有. 因此,

当资本家在上一期拥有此产品, 那么资本家在此期的博弈中选择鹰派做法H, 维护主权.

当资本家在上一期不拥有此产品,那么资本家在此期的博弈中: 1)有µ的概率, 选择鹰派做法H, 来争夺主权; 2)有1-µ的概率, 选择鸽派做法, 不争夺主权.

二) Payoffs

首先鹰鸽博弈(Hawk-Dove Game)的payoff matrix, 如下图所示.

于是我们可以写出, 个体选择当社会公民还是资本家的payoff. 这里面 r( X, Y|µ)代表的是选择X的payoff, 给定对方选择Y的时候. 其中, X, Y ∈ {C, B}.

简单介绍一下含义, 比如r(C,C|µ)代表的就是, 当对方选择当良好社会公民C的时候, 我选择C的收益为: 因为我们都是良好社会公民C, 所以谁都不抢别人的东西,大家都秉承鸽派做法, 都遵循平等分配产品的原则, 过去是, 现在也是. 因此社会的两个人生产出来两个产品, 平分下来, 每个人得到v. 这里, v代表每个产品的价值. 当然这篇文章假设, 农业和游牧生产技术不同, 产品的价值v对应不同的两个数值.

再举个例子, r(C,B|µ)代表的就是, 当对方选择当资本家B时, 我选择当社会良好公民C的收益为: 第一项为我对我的产出的收益,第二项为我对对方产出的收益. 因为对方是资本家, 这就说明他上一期就没遵循平等分配的原则, 因此我作为良好公民, 一定要为了名声惩罚他, 所以我选择鹰派做法H. 第一项里, 对于我的产出, 我拥有主权. 但是对方资本家有1-µ概率不抢夺我的主权, 采取鸽派做法D, 收益为 π(H,D);有µ概率抢夺我的主权,采取鹰派做法H, 收益为 π(H,H). 第二项里, 对于他的产出, 我对待资本家就是重拳出击, 采取鹰派做法H, 资本家总会维护自己的产出, 也采取鹰派做法. 因此收益为 π(H,H).

三) 社会制度(规则): 资本家的比例如何被决定, 当资本家相对于良好公民的额外收益如何表达.

β代表的是人群里资本家的比例, 是内生的; β的大小, 其实最终代表了社会制度. 比如β=0, 代表这个社会没有私有产权制度, 每个人生产的产品被平均分配.

µ代表的是资本家没有某产品的所有权, 他为了获得此产品的所有权, 而抢夺此产品的概率. 这个参数是作者预先设定的, 是外生的. 文中的假设, µ_a < µ_f, 也就是农业社会相对于游牧采集社会的物品更难被抢夺, 这是农业社会生产资料等天然属性赋予的, 外生的.

当良好公民的期望收益为:

当资本家的期望收益为:

用两者的差, 表示当资本家相对于当良好公民的额外收益:

从这个式子可以得出, β增大, delta增大. 即当资本家的占比增高时, 选择当资本家更有吸引力. 因为文章假设, v小于c, 因此可以得到, µ增大, delta减小. 因为农业社会的µ小 (因为产品不容易被剥夺), 所以在农业社会当资本家(热爱私有产权, 不喜欢平等分配)就更多.

四) 农业和游牧生产技术的选择

首先, 作者假设, 农业社会生产率比游牧生产率低. 这样假设符合实证数据, 并且为了排除生产率导致农业社会形成这个假说.

选择农业和游牧技术区别在于: 农业需要事前投资, 投资需要成本z. 就像播种耕犁,这是需要精力金钱和时间的. 如果这个社会争夺资源µ很大, 并且私有产权不完善(β很小), 那么农业生产技术就会面临投资打水漂的可能, 亏的更多, 因此没有很大的吸引力.

下面的式子表示, 农业相对于游牧的优势, 即前者相对于后者的额外期望收益:

把式子(4)设为等于0, 求出β*_a.

文章的第一个命题: 可以过渡到农业社会的临界值是β*_a, 而这个资本家比例的临界值就等于农业社会被争夺产品概率µ_a小于一个常数.

这个常数被以下几个因素决定: 1)农业社会生产率v_a, 游牧社会生产率v_f, 游牧社会被争夺产品概率 µ_f, 农业投资的成本z, 争夺行为的成本c. 并且, 可以看出, 资本家比例增加, 选择农业技术的收益相对于游牧就更高, 更多的人就会选择农业技术, 促进了向农业社会的过渡. 所以文章说这两个是策略上互补的.

表2总结了这个结论: 也就是说,当资本家比例变大,选择当资本家的好处增大. 当资本家比例变大, 采用农业技术更吃香. 当竞争资源的概率变低,当资本家更吃香,从而资本家概率增大.

五) 私有产权制度的出现

介绍完农业社会的形成和资本家的比例有关, 也就是和私有产权完善度有关. 那么什么情况下, 会有足够多的人群, 完成一步跳跃, 从而从游牧社会均衡点过渡到农业社会均衡点呢?

文章介绍了一个偶然, 即, 每个人有一定的概率犯错,没有采取最优策略. 这个概率就是ψ. 这个犯错的概率跟deviation cost有关(也就是负的当资本家比当良民多的收益), 和degree of rationality理智程度也有关. 比如degree of rationality无穷大, 就没人会犯错.