[CFD-DEM] Fluid–Particle Flow中的单向、双向、三向、四向耦合有啥区别？

         在数值计算领域，“耦合”一词涉及诸多方面。如流固耦合（流场与结构的耦合）、流热耦合（涉及流动与传热的耦合）、气-固两相流（连续相与分散相的耦合）、液-固两相流（连续相与分散相的耦合）等等。常见的模拟气-固、液固两相流的数值计算框架，分为欧拉-欧拉框架和欧拉-拉格朗日框架。在欧拉-欧拉框架中，流体相和分散相都被认为是连续相。在欧拉-拉格朗日框架中，考虑了计算流体动力学（CFD）和离散元法（DEM）的结合，称为CFD-DEM。本文所说的耦合，是基于CFD-DEM方法，特指多相流中的气-固两相流、液-固两相流的数值计算过程中的连续相（流场）与分散相（颗粒）的耦合。

       Fluid–Particle Flow中相间耦合可分为4种类别，其中单向耦合（One-Way Coupling）、双向耦合（Two‐Way Coupling）、三向耦合（Three‐Way Coupling）这3类相间耦合只包括颗粒-流体的相互作用。四向耦合（Four‐Way Coupling）还包括颗粒-颗粒之间的碰撞作用。

       如上图所示，连续相与分散相的相间的传递，主要有动量传递、热传递、质量传递等。应该注意的是，接下来将从动量交换的角度，对四类耦合进行描述，但可以扩展到热和质量的传递。

1、单向耦合（One-Way Coupling）

       如果分散相（颗粒）的运动主要受连续相（流体）运动的影响，而颗粒的运动对连续相运动的影响可以忽略不计，这就是单向耦合。在这种情况下，连续相方程可以独立于颗粒方程求解，而颗粒的运动则需要流体对颗粒的力的方程来求解。

       单向耦合适用于颗粒体积分率较小、颗粒稀疏的气-固两相流（或液-固两相流）的模拟。

2、双向耦合（Two‐Way Coupling）

       如果两相之间存在相互作用，则称为双向耦合。在这种情况下，分散相（颗粒）的运动主要受连续相（流体）运动的影响，同时颗粒的运动也会影响连续相的运动。

       在没有颗粒碰撞的颗粒载流中，颗粒运动引起的流体扰动(例如粒子后面的尾迹)，就是双向耦合的典型例子。

3、三向耦合（Three‐Way Coupling）

        双向耦合再加上颗粒引起的连续相的扰动(如涡流和尾迹)对其它颗粒运动施加影响，这就是三向耦合。

      例如，由颗粒引起的尾迹影响了附近颗粒的运动。

4、四向耦合或全耦合（Four‐Way Coupling）

        在除了分散相和连续相之间的相互作用外，颗粒-颗粒碰撞也会影响整体运动，这就是四向耦合，也称为全耦合。以气力输送、液-固两相流为例，四向耦合的模拟计算，考虑到了实际过程中的所有运动方式，换句话说，四向耦合模拟计算就好像是在气力输送、液-固两相流实验中观察到的一样。

       四向耦合通常用于颗粒体积分数较大、颗粒-颗粒间碰撞频率较高的两相流动的模拟，但不适用于颗粒流（granular flow）。大多数颗粒流中，流体-颗粒的相互作用很弱，可以忽略。