R语言生态学JAGS模拟数据、线性回归、Cormack-Jolly-Seber (CJS) 模型拟合MCMC 估计动

2022-01-25 17:18 作者:拓端tecdat 0人读过 | 我要投稿

原文链接：http://tecdat.cn/?p=24721

原文出处：拓端数据部落公众号

本文，我通过两个种群生态学家可能感兴趣的例子来说明使用“JAGS”来模拟数据：首先是线性回归，其次是估计动物存活率（公式化为状态空间模型）。

最近，我一直在努力模拟来自复杂分层模型的数据。我现在正在使用 JAGS。

模拟数据 JAGS 很方便，因为你可以使用（几乎）相同的代码进行模拟和推理，并且你可以在相同的环境（即JAGS）中进行模拟研究（偏差、精度、区间覆盖）。

线性回归示例

我们首先加载本教程所需的包：

library(R2jags)

然后直接切入正题，让我们从线性回归模型生成数据。使用一个 data 块，并将参数作为数据传递。

data{
# 似然函数:
for (i in 1:N){
y[i] ~ # tau是精度（1/方差）。
}

这里， alpha 和 beta 是截距和斜率、 tau 方差的精度或倒数、 y 因变量和 x 解释变量。

我们为用作数据的模型参数选择一些值：

# 模拟的参数
N # 样本
x <- 1:N # 预测因子
alpha # 截距
beta # 斜率
sigma# 残差sd
1/(sigma*sigma) # 精度
# 在模拟步骤中，参数被当作数据处理

现在运行 JAGS; 请注意，我们监控因变量而不是参数，就像我们在进行标准推理时所做的那样：

# 运行结果
out

输出有点乱，需要适当格式化：

# 重新格式化输出
mcmc(out)

dim

dat

现在让我们将我们用来模拟的模型拟合到我们刚刚生成的数据中。不再赘述，假设读者熟悉 JAGS 线性回归。

# 用BUGS语言指定模型
model <-
for (i in 1:N){
y[i] ~ dnorm(mu[i], tau) # tau是精度(1/方差)
alpha 截距
beta # 斜率
sigma # 标准差
# 数据
dta <- list(y = dt, N = length(at), x = x)
# 初始值
inits
# MCMC设置
ni <- 10000
# 从R中调用JAGS
jags()

让我们看看结果并与我们用来模拟数据的参数进行比较（见上文）：

# 总结后验
print(res)

检查收敛：

# 追踪图
plot(res)

绘制回归参数和残差标准差的后验分布：

# 后验分布
plot(res)

模拟示例

我现在说明如何使用 JAGS 来模拟来自具有恒定生存和重新捕获概率的模型的数据。我假设读者熟悉这个模型及其作为状态空间模型的公式。

让我们模拟一下！

# 恒定的生存和重新捕获概率
for (i in 1:nd){
for (t in f:(on-1)){
#概率
for (i in 1:nid){
# 定义潜伏状态和第一次捕获时的观察值
z[i,f[i] <- 1
mu2[i,1] <- 1 * z[i,f[i] # 在第一次捕获时检测为1（"以第一次捕获为条件"）。
# 然后处理以后的情况
for (t in (f[i]+1):non){
# 状态进程
mu1[i,t] <- phi * z
# 观察过程
mu2[i,t] <- p * z

让我们为参数选择一些值并将它们存储在数据列表中：

# 用于模拟的参数
n = 100 # 个体的数量
meanhi <- 0.8 # 存活率
meap <- 0.6 # 重捕率
data<-list

现在运行 JAGS：

out

格式化输出：

as.mcmc(out)

head(dat)

我只监测了检测和非检测，但也可以获得状态的模拟值，即个人在每种情况下是生是死。你只需要修改对JAGS 的调用 monitor=c("y","x") 并相应地修改输出。

现在我们将 Cormack-Jolly-Seber (CJS) 模型拟合到我们刚刚模拟的数据中，假设参数不变：

# 倾向性和约束
for (i in 1:nd){
for (t in f[i]:(nn-1)){
mehi ~ dunif(0, 1) # 平均生存率的先验值
Me ~ dunif(0, 1) # 平均重捕的先验值
# 概率
for (i in 1:nd){
# 定义第一次捕获时的潜伏状态
z[i]] <- 1
for (t in (f[i]+1):nions){
# 状态过程
z[i,t] ~ dbern(mu1[i,t])
# 观察过程
y[i,t] ~ dbern(mu2[i,t])

准备数据：

# 标记的场合的向量
gerst <- function(x) min(which(x!=0))
# 数据
jagta



# 初始值
for (i in 1:dim]){
min(which(ch[i,]==1))
max(which(ch[i,]==1))


function(){list(meaphi, mep , z ) }

我们想对生存和重新捕获的概率进行推断：

标准 MCMC 设置：

ni <- 10000

准备运行 JAGS！

# 从R中调用JAGS
jags(nin = nb, woy = getwd() )

总结后验并与我们用来模拟数据的值进行比较：

print(cj3)

非常接近！

跟踪图

trplot

后验分布图

denplot

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