“五度相生律”的12声音阶中的主要问题是什么？

贝多芬602、“五度相生律”的12声音阶中的主要问题是什么？

十二平均律（百度汉语）：

 

…

“五度相生律”的12声音阶中的主要问题是，相邻音符的波长比例有两种（自然半音和变化半音），而不是一种。

…律：见《欧几里得42》…

（…《欧几里得》：小说名…）

 

…五度相生律：见《贝多芬188》…

…音、阶、音阶：见《贝多芬155，188》…

…比、例、比例：见《欧几里得29》…

…自、然、自然：见《欧几里得128》…

…半音：见《贝多芬102、十二平均律：一八度距离等分12份，一份是半音，两半音等一全音》…

…变、化、变化：见《伽利略10》…

（…《伽利略》：小说名…）

 

…自然半音和变化半音：见《贝多芬601、602》…

 

而且两种半音彼此差距还不小。（2048:2187）/（243:256）≈ 0.9865。好像差不多哦？

但其实自然半音本身就是243:256 ≈ 0.9492了。

 

 

如果12声音阶是真正的等比数列的话，每个半音就应该是相等的，各个音阶就应该是“等距离”的。

…音、阶、音阶：见《贝多芬155，188》…

…数列：见《牛顿210~213》…

（…《牛顿》：小说名…）

 

…距、离、距离：见《牛顿147》…

 

也就是说，真正的12声音阶可以把一个八度“等分”成12份。

…度：见《欧几里得24》…

…八度：见《贝多芬51~79》…

 

为什么这么强调“等分”、“等距离”呢？

因为在音乐的发展过程中，人们越来越觉得有“转调”的必要了。

…音、乐、音乐：见《欧几里得146、147》…

…发、展、发展：见《伽利略21》…

…过、程、过程：见《欧几里得194》…

…转：见《欧几里得119》…

…调：见《牛顿35》…

…转调：见《贝多芬111、C大调就是C调吗？啥是大小调？24调式是咋出来的？啥是调式？》…

…必、要、必要：见《牛顿309》…

 

 

所谓转调，其实就是用不同的音高来唱同一个旋律。

…音、高、音高：见《贝多芬38、39》…

…旋、律、旋律：见《贝多芬71》…

比方说，如果某一个人的音域是C～高音C（也就是以前的do～高音do），乐器为了给他伴奏，得在C～高音C之内弹奏旋律；

…音、域、音域：见《贝多芬81》…

如果另一个人的音域是D～高音D（也就是以前的re～高音re），乐器得在D～高音D之内弹奏旋律。

可是“五度相生律”的12声音阶根本不是等比数列，人们会觉得C～高音C之内的旋律 和D～高音D之内的旋律不一样。

…音、阶、音阶：见《贝多芬155，188》…

…根、本、根本：见《欧几里得57》…

 

特别是 如果旋律涉及到比较多的半音，这种不和谐就会很明显。

…和、谐、和谐：见《牛顿33》…

 

可以说，如果钢琴是按“五度相生律”来决定各键的音高，那么 只要旋律中涉及到许多黑键，弹出来的效果就会一塌糊涂。

 

 

这种问题在弦乐器上比较好解决，

因为弦乐器的音高是靠手指的按压来决定的。

演奏者可以根据不同的音域、旋律的要求，有意地不在规定的指位上按弦，而是偏移一点按弦，就能解决问题。

…根、据、根据：见《欧几里得115》…

…规、定、规定：见《牛顿342》…

 

可是键盘乐器（比如钢琴、管风琴、羽管键琴等）的音高是固定的，无法临时调整。

 

 

所以在中世纪的音乐理论里，就规定了有些调、有些音是不能用的，有些旋律是不能写的。

…理、论、理论：见《欧几里得5》…

 

而有些教堂的管风琴，为了应付可能出现的各种情况，就预先准备下许多额外的发音管。

以至于有的管风琴的发音管 有几百 甚至上万根之多。

这种音律规则上的缺陷，导致 一方面作曲家觉得受到了限制，一方面 演奏家也觉得演奏起来太麻烦。

…规、则、规则：见《牛顿75》…

 

 

问题的根源还是出在近似值上。

“五度相生律”所依据的（2/3）^12毕竟和（1/2）^7并不完全相等。

…依、据、依据：见《欧几里得65》…

 

之所以会出现两种半音，就是这个近似值造成的。

“一直到文艺复兴之前，音乐界通行的律法叫“平均音调律”（Meantone temperament），

就是在保证纯五度 和纯四度尽量不受影响的前提下，把（2/3）^12和（1/2）^7之间的差距 尽量分配到12个音上去。

这种折衷只是一种无可奈何的妥协，

大家其实都在等待新的音律出现。

请看下集《贝多芬603、大家其实都在等待新的音律出现》”

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