【集合】重难点、易错点都在这！月考得高分！|高中数学

集合 重难点 易错点

• 三大特性

（1）确定性

（2）互异性 （集合中 每个元素 互不相等）

题目：

互异性检验

1-a=4 →a=-3 验：A1=｛2,4,14｝

a²-a+2=4 →a=2或-1 验：A2=｛2,-1,4｝A3=｛2,2,4｝（错误 舍去）

答案：C

A∩B={4} →4∈A 4∈B

∵B已经有4

∴只要满足A有4

3a+1=4 →a=1 放入A和B中检验 满足

a²=4 →a=±2 放入A和B中检验 都不满足

答案：D

（3）无序性

• 集合关系

（1）判断

①定义判断

由2个数构成的集合

A.表示某个点/区间

B.表示某个点

C.正确

D.表示某个点

②代数关系 （特殊值法）

小题做法：特殊值法

∴答案：C

大题做法：

任取B中一元素 y0=6m0+5，m0∈Z

=3（2m0+2）-1（与集合A形式凑成一样）

（2）包含（子集）∅

题目：

1.B＝∅ →a=0

2.

答案：D

翻译题目条件：A∩B=B⊆A A∪B=A⊆B

1.k=0

2.k≠0

1.A=∅ →2a+1＞3a-5 →6＞a

2.A≠∅ →a≥6

∴6≤a≤7

∴答案：C

（2）

1.A＝∅

2.A≠∅

• 集合运算

（1）列举

（2）venn图

M∩P

CuS

∴答案：C

翻译题目条件：A⊆B

D选项

∴D正确

（3）数轴

1.集合B不能为∅ ∴3-2a≥a →a≤1

2.根据图像

a≤0

3-2a≥2 →a≤1/2

∴a≤0

翻译题目条件：

• 新定义问题