等价关系的范畴化

13:58这里想了一下，两个等价关系R1，R2通过“or”起来形成的“关系”一般不满足传递性。矛盾点在于A R1 B，B R2 C时可能得不出任何A和C的关系。但是为什么“＞or＝”可以成为一个等价关系呢？把R1和R2替换成＞和＝进行观察，A＞B＝C时可以推出A＞C，能成功的关键在于＞关系实质是定义在＝关系所划分出的等价类上的，所有在＝下等价的元素在＞下具有完全相同的行为，可以彼此替换。所以等价关系or起来能成为等价关系可能需要一点点条件，大概就是A R1 B R2 C→A R1 C，

A R2 B R1 C →A R1 C

形式上很像“R1吸收掉了R2”。

而and起来就不需要加什么条件，关于and 和 or的实质差异看起来就很逻辑学啊，长大以后再学习

45：50 mismatch——在集合论中被视为structure的东西，被范畴论纳入基本data，这大概就是范畴论的抽象性.

54：30 集合论关注元素，范畴论关注关系！

（集合论中的关系是附加结构）

56：45 arrow是一维，而点是零维，想到前两天看的弦理论科普了...一维的运动可以得到二维，arrow之间的arrow会得到......？！