就那条 发视频的 提到的 一定理 之证明
cos2B
=2cos²B-1
即
2cos²B+cos2B
=2cos2B+1
即
（sin2BcosB+sinBcos2B）/sinB
=2cos2B+1
即
sin3B/sinB
=2cos2B+1
即
a=b（2cos2B+1）
即
a²-2abcosC=ab
即
a²+b²-2abcosC
=b²+ab
即
c²
=
b²+ab
得证
ps.
原题
另作解法
设
cosF1=m
有
sinF1=√(1-m²)
sinF2=2m√(1-m²)
cosF2=√(1-4m²(1-m²)）
即
√(1-m²)√(1-4m²(1-m²)）+2m²√(1-m²)
/
(2m+1）√(1-m²)
=
1/2
即
√(1-4m²(1-m²)）+2m²
/
(2m+1)
=
1/2
即
16m³-12m²-4m+3=0
即
m=3/4
即
sinF1=√7/4
cosF1=3/4
sinF2=3√7/8
cosF2=1/8
即
cosP
=sinF1sinF2-cosF1cosF2
=9/16
又
PF1/PF2
=sinF2/sinF1
=3/2
且
PF1+PF2=4
即
PF1=12/5
PF2=8/5
即
向量PF1·向量PF2
=12/5·8/5·9/16
=54/25
另作解法
详见
有关那条
是那什么
还想立牌坊的
“秒杀大招”
发视频的
无耻行径
详见
CV10088620
