谜题规则介绍#8 涂黑类——TAPA(TAPA)

2022-05-07 10:58 作者:嘉和逆天 0人读过 | 我要投稿

这次我们来介绍一下另一个非常常见的涂黑题型——TAPA。

规则：涂黑一些格子使得黑格横竖连通为一个整体，且没有任何2*2的区域被完全涂黑。有数字的格子不能被涂黑，格中数字表示其周围八个格（角上三个，边上五个）里所有连续段涂黑的格子长度，数字位置与涂黑顺序无关，两组连续的黑格之间必须至少有一个白格。

例题如下：

TAPA的规则相对数墙来说难理解一些，虽然它们涂黑的类型相同，但是数墙的数字代表面积，而TAPA的数字代表的是类似数图的一个表示。例如说，R3C3的113周围的8个格子有5个黑色格子，其中有3个格子连续，另两个是单独的格子，就符合了提示数的情况。要注意的是，周围8格中连续涂黑的格子可以转弯，例如例题图中左上角的那个3。

TAPA的技巧也有很多，先从单格的数字结构讲起。

对于单格的数字来说，由于周围的格子中，相邻的两段数字之间至少有一个白格，因此如果这个格子里有X个数字且X>1，且它在中间，它的周围就至少得有X个白格；如果这个格子里有X个数字，且它在边角，它的周围就至少得有X-1个白格。当然，如果格子里只有一个数字的话，会有下面的结构，即角上3，边上5，中央8是可以直接出的。

由于角上和边上的周围一段都只是一条线的，不像中间的数字的周围一段是一个圈，因此角上的2和边上的3和4都可以出黑块。以边上R6C2的3为例，不管取哪三个连续的，R5C2都必然是黑块，其他的几个同理。

根据上面的规律，单个格内的多个数字很多时候都可以出东西，例如角上的11，边上的13，22，111。另一个跟边界有所关联的结构是在角格旁边的12，如下图中的R6C2，这个时候如果R6C1不是黑，则剩下4格分12，R5C1必是黑；如果R6C1是黑，由黑连通，则R5C1还是黑。因此，这种靠角的12也可以出东西。

边角的明显结构大概就是这些，接下来谈一下二线上的一些结构，即边角往里一路的一些结构。

首先，二线上如果有一格里的数字都不超过1，如下图所示，以R2C3为例，那么和它相邻的边上的格子就不能涂黑，否则这个黑格就不能连通了。因此，可以确定这一格是白色。那么，R5C4的这种四个1的结构就可以出。

另外，在“二二”位置的数字，也有很多结构。例如说，二二位置的33，如R2C2所示，可以直接得出R3C1和R1C3是黑块。二二位置的2可以出角落不是黑，二二位置的1可以出角落三格不是黑。这些结构也是利用黑格的连通性来得到的。

接下来说一下两格之间的线索互动。一般来说就是某个线索格子就是充当一个白格的作用给另外一个格子排除掉周围的一些情况从而出一些黑格，如下图所示的几种情况。需要注意的是，以下这些图里的问号仅代表任意线索，和真正TAPA里的问号的含义不一样，真正TAPA中的问号的含义是一个大于0的任意整数，一个格子里可以有多个问号。