二试模拟（1）

先看题目：

下面是解答：

首先第一题不是我原创的，我数论水平不行。二三四题为原创。

第一题算是一道老题了

第二题感觉放得很松，这个放缩是我在一本微积分教程里看到的，之后再做一次裂项。

没有用什么不等式技巧。

这里先说一下我那个辅助线的图有点问题，AH上从上到下依次是M、I、N

第三题我出的还是可以的，这个垂直的结论是我误打误撞发现的，就是图稍微有点难看。

第四题的灵感呢其实是来自3B1B的一个视频，强烈推荐大家去看一看。

这道题可以推广，大家可以试试对于普遍的素数p有什么结论（其实差不太多）

嗯最后呢还有10来天就高联了，大家一起加油吧！