微分方程—初等积分法（初等积分法）

接下来我们对各种形式的微分方程进行讨论，首先先看两个例子：

接下来来看齐次方程：

我们做法是：

此时回头思考齐次方程：

观察几个例题：

其中例四较为重要，应该反复观摩。

接下来看看伯努利方程：

简单的变量替换即可。

对于里卡蒂方程：

由于不能直接解出这个方程，我们先有定理：

此后，我们发现对特定的系数，我们似乎能解出里卡蒂方程，于是有如下定理：

证明如下：

首先：

接着分情况讨论：

得证。