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上周在课程中，我们了解了广义线性模型的理论，强调了两个重要组成部分

• 链接函数（这实际上是在预测模型的关键）

• 分布或方差函数

考虑数据集

线性模型 

假设残差独立且具有相同的方差。如果我们可视化线性回归，会看到：

这里的想法（在GLM中）是假设

它将基于某些误差项生成与先前描述的模型相同的模型。该模型可以在下面看到，

这里确实有两部分：平均值的线性增加  

 和正态分布的恒定方差  

。

另一方面，如果我们假设泊松回归，

我们有这样的结果

有两件事同时发生了变化：我们的模型不再是线性的，而是指数的

，并且方差也随着解释变量的增加而增加

，因为有了泊松回归，

如果改编前面的代码，我们得到

问题是，当我们从线性模型引入Poisson回归时，我们改变了两件事。因此，让我们看看当我们分别更改两个组件时会发生什么。首先，我们可以使用高斯模型来更改链接函数，但是这次是乘法模型（具有对数链接函数）

这次是非线性的。或者我们可以在Poisson回归中更改链接函数，以获得线性模型，但异方差

因此，这基本上就是GLM的目的。

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