24考研数学 睡前系列【基础篇】第20题｜判断函数间断点

f(x)=lim n→∞ 类 ：利用极限进行包装的函数→先求这个函数里面的极限（具体化这个函数），即先对n求极限，再观察并对具体化之后的式子进行求解

注：

n→∞ 是指+∞

对n求极限时，x作为常数处理

具体化后观察有 arctan()且n也趋∞ →联想arctan∞要考虑左右极限 → 所以n的另一半cotx的正负(以及取0)会决定最后arctanc()的结果→画cotx的图像进行分析→分析，写出f(x)分段函数→然后判断π/2的左右极限以及f(π/2)的关系得出间断点类型