课代表给大家划重点啦！👍👍👍

曲面曲线训练教学

总结：

一、武忠祥教授考研数学教学👍

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✨假设 C 是曲线 X 方加 Y 方等于 2x 那我们知道这个应该是一个偏新的单位源，它应该是偏在 X 轴半轴的这个偏新的一个单位圆。

然后让我们谁算一个沿着曲线的这样一个平面一行的线积分。

那平面异性限定分我们知道一般方法主要是有几个三个，一个就是直接把它划为电积分。那么第二就是奇偶性，第三就是变量的对称性

✨圆它是关于 X 轴上下对称，用一下就性，这个是要求函数，关于 Y 要有就性。

那你注意这个时候我们立马就知道这一项它是 Y 的奇函数，这一项也是 Y 的奇函数，所以这两项积分就等于零不用算了。

然后一级分，那就应该是这个圆的周长，这是个单位，圆周长就是 2 派，所以这一下的积分可以单独算是 2 派

✨实际上很关键的就是这样两步，一步就是把分母写开以后，因为是曲线积分，所以这个 BC 函数就可以用曲线方程代入。

所以这一步一代入一项，把分母就化成一了

✨所以就单独算 X 这个地方可以用行星，也可以用基函数的平移。

总之整个过程当中每一步还是要方法灵活使用，就根据题目的特点选择最适合他的方法，题目才能做的简单