极值问题的硬解方法

本文主要是针对一些毫无头绪的题目而出现的，利用高中学的不等式知识和导数知识，以及大学的拉格朗日乘数法等多个角度对初中的一些极值问题给出方法与示例，初中生只需了解基本初等函数的导数公式和导数的运算法则、不等式的二元形式、导数的第一必要条件即可，剩下的部分为拓展内容，有兴趣的读者可自行研究。文中不考虑函数的连续性、可导性等问题，均视作n阶连续可导函数，所以语言有些地方是不准确的，希望大家见谅。

一、导数基础：本部分主要是为初中生补充一些基础知识，并不会给出具体的证明和严格的极限定义，需要重点掌握的是幂函数的求导和四则运算法则。

二、极值求法：分为不等式类型和导数类型，不等式与导数都需要建立在代数模型的基础上，所以要合理的使用坐标系来确定代求目标。

三、具体例题

这一部分的基础内容难度较大，但是结合着题目进行分析，主要是在运算过程中需要注意，难度本质并不大。希望各位能掌握这种方法，以此来找到思路解决问题。