正常与骨质疏松髋关节模型的建立及有限元分析
郭苏童 1，冯德宏 1，郭 宇 1，王 凌 1，丁育健 1，刘 仪 1，钱正瑛 2，李明洋 3
文题释义：髋关节：由股骨头及髋臼构成，属球窝关节，是典型的结构稳定的杵臼关节。有限元分析：利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。利用简单且又相互作用的元素(即单元)，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。摘要背景：骨密度是临床上判断骨骼强度的金标准，但骨密度对骨量变化的敏感较低，只有骨量明显降低时骨密度才会出现大幅变化，故骨密度对骨强度变化和骨折危险度的预测能力有限。目的：建立正常与骨质疏松髋关节模型，分析单腿站立工况下正常及骨质疏松患者髋部应力及形变情况。方法：选择1例健康成年女性志愿者为研究对象，年龄36岁，获得该志愿者的髋部CT数据并以DICOM格式保存。对髋关节模型进行三维重建，通过灰度赋值法赋予材料属性，按照经验公式，获得正常与骨质疏松髋关节模型。设定相同的边界条件和载荷，模拟单腿站立位状态下正常与骨质疏松髋关节应力及形变情况。结果与结论：①在正常及骨质疏松髋关节有限元模型中，股骨颈内侧区域应力分布较为集中；②在髋骨中，应力分布主要集中于髋臼上部；③正常髋关节模型比骨质疏松性髋关节模型在股骨颈内侧、髋臼上部的应力峰值大，可能是由于骨质疏松性骨骼骨强度降低导致；④正常及骨质疏松髋关节模型的Von Mises峰值都集中于股骨颈内侧，髋骨Von Mises峰值较小，说明骨质疏松对髋骨受力整体影响相对较小；⑤单腿站立位下形变方面，正常髋关节模型最大形变位于髋臼与股骨头处，骨质疏松髋关节模型最大形变位于股骨大转子上部；⑥提示有限元分析法模拟骨质疏松症骨组织的相关参数，可能会提高临床上对骨质疏松患者骨强度变化的监测和骨折风险的预测能力，从生物力学角度解释了股骨转子间、股骨颈是骨质疏松性髋部骨折的好发部位。关键词：髋关节；骨质疏松；灰度值赋值法；应力；形变；有限元0 引言 Introduction骨质疏松症是一种以单位体积内骨量减少、骨脆性增加、骨密度降低、骨皮质变薄及骨显微结构改变为主要特征的全身性骨代谢性相关疾病 [1]。由于骨质疏松导致骨结构易损，患者极易发生脆性骨折，如桡骨骨折 [2]、胸椎骨折 [3]、腰椎骨折等 [4]。在所有的脆性骨折及并发症中，髋部骨折是一种常见且严重的类型 [5]。近年来，国内人口老龄化趋势日益明显，骨质疏松症发病率逐年升高，骨质疏松髋部骨折的发生率也随之升高 [6]。骨密度是临床上判断骨骼强度的金标准，其水平降低预示骨质疏松骨折发生的风险增加，但骨密度对骨量变化的敏感较低，只有骨量明显降低时骨密度值才会出现大幅变化 [7-8]。随着计算机技术和有限元理论的发展，通过计算机建立更接近真实状态的有限元模型评估骨折风险和治疗效果的方法为骨质疏松的诊治提供了重要的参考。WU等 [9] 基于 CT 图像预测骨密度和骨强度评估椎体压缩性骨折的风险，并进行了有限元分析，结果表明骨密度值不能精准预测骨质疏松导致的椎体骨折风险，通过引入基于骨密度和基于骨强度的指标，可以更精确地评估椎体骨折风险。郭文文等 [10] 建立了正常肱骨和骨质疏松肱骨三维有限元模型，并分析了肱骨骨折的机制。杨锐敏等 [11] 按梯度建立了不同松质骨体积分数的股骨近端三维模型，探究松质骨体积分数对股骨近端表观力学响应的影响，为髋部骨折发生机制研究提供参考。秦大平等 [12] 通过有限元方法分析不同微创方法治疗骨质疏松性椎体压缩骨折伤椎高度恢复不全状态下，不同工况下脊柱及相邻椎体附属结构的应力变化，为骨质疏松性椎体压缩骨折筛选治疗策略提供依据。此次研究通过计算机软件系统对正常髋关节 CT 数据进行处理，利用 Mimics 软件、3-matic 软件基于灰度值赋值法建立正常与骨质疏松症髋关节的三维有限元模型，并利用 AnsysWorkbench 软件进行分析，比较单腿站立工况下正常与骨质疏松症髋关节有限元模型的应力及形变情况。1 对象和方法 Subjects and methods1.1 设计建立正常及骨质疏松髋关节模型，并进行有限元分析。1.2 时间及地点实验于 2022 年 8-10 月在在南京医科大附属无锡人民医院完成。1.3 对象选择 1 例健康成年女性志愿者为研究对象，36 岁，身高 160 cm，体质量 50 kg，既往无髋关节骨折、肿瘤、畸形、骨代谢性疾病及肝肾功能严重异常等病史，既往未服用如双膦酸盐类和激素类及其他影响骨代谢的药物。获得该志愿者的髋关节 CT 数据后以 DICOM 格式保存。志愿者及家属对实验知情同意，并与志愿者签署“知情同意书”。此次研究的实施符合《赫尔辛基宣言》和南京医科大学附属无锡人民医院对研究的相关伦理规定，伦理批件号为：(2017) 伦审第 (01) 号。1.4 材料1.4.1 建模设备CT 扫描机 ( 南京医科大学附属无锡人民医院提供 )；华硕品牌笔记本电脑 ( 硬件配置：CPU 为 inteli5-4200U 处理器，硬盘 750 G，内存 8 G)。1.4.2 操作系统Windows 7 旗舰版64位软件操作系统(Microsoft公司，美国 )。1.4.3 图像处理及分析软件医学影像数据处理软件 Mimics21.0(Materialise 公 司， 比 利 时 )；网格划分软件 3-matic13.0(Materialise 公司，比利时 )；约束条件界定的有限元分析专用软件 Ansys workbench 18.2(Ansys 公司，美国 )。1.5 方法1.5.1 有限元模型的构建志愿者取仰卧位，双膝关节并拢伸直，髋关节放松，处中立位，位于扫描视野中心，纵轴方向保持不动。采用像素 512×512，层厚 1.0 mm 的髋关节 CT数据，获取包括矢状面、横断面、冠状面的图像信息，同时以 DICOM 格式存储。将 DICOM 格式的图像数据导入 Mimics 软件后，确定图像方向与人体坐标轴的方向一致。选定合适的灰度值，根据不同组织成像的差异性，显示骨骼与软组织间的区别，提取出髋部骨骼的轮廓。对图像进行阈值分割、蒙版编辑、区域增长等操作后，三维重建，得到最初的髋关节骨骼三维模型。将 Mimics 软件中生成的髋关节三维有限元模型导入 3-matic软件中，检查三维有限元模型后进一步优化等处理。进行优化时需注意力度，保持模型的基本特征。髋关节软骨的主要作用是润滑和缓震，为模拟真实情况下髋部骨与骨之间力的传导，添加软骨结构十分有必要。结合既往研究及此模型关节实际间隙，通过 3-matic 软件建立厚度 1.0 mm 的股骨头软骨和厚度为 1.0 mm 的髋臼软骨，此方法建立的软骨与骨骼贴合较好 [13-14]。有限元模型建立过程复杂，模型处理须精确，否则将产生实验误差，甚至无法得出正确结果。在骨骼建模中，多数研究者采用逆向建模技术重建出三维模型，但不同软件之间的切换、导入，易导致模型的信息丢失，且建模费时费力，建模结果的准确性会影响后续的计算结果。此次研究基于Mimics 软件对髋关节 CT 数据进行重建，利用 3-matic 软件生成高质量的有限元模型，在保证模型精度的同时减少了时间成本。建模结果如图 1 所示。
1.5.2 网格划分有限元模型网格的形状、大小、疏密及分布与结果的准确性密切相关。划分网格不仅要考虑髋关节的结构特点，还需考虑运算的收敛性及分析的精确性。建立好髋关节模型后，进入 3-matic 软件自动生成面网格，过滤细小的三角片、减少网格数量、网格自动优化、填补空洞、检查相交网格并删除，最后创建体网格。此次研究共生成体网格单元数为 154 561 个，节点数为 277 913 个。经网格检验，此次研究无不合格网格。网格划分结果见图 2。1.5.3 骨骼材料属性赋予当前建模方法多采用均质材料属性，然而在实际生理状态下，人体骨骼是由多种各向异性的材料构成 [15]，不同个体的骨组织在生物力学表现上不尽相同 [16]，不能反映出个体的骨质特性，故建立个体化材料属性的模型对髋关节有限元分析十分重要。将 3-matic 中建立的髋关节模型体网格导入 Mimics 21.0 软件中，通过材料赋值模块可以得到 CT 数据上每一点的灰度值，通过公式计算对每个网格单元进行材料属性赋予。依据下面文献中的经验公式 ρ=-13.4+1 017Gv，E=-388.8+5 925ρ(ρ 为密度，Gv 为灰度值，E 为弹性模量 )，泊松比设为 0.3[17]，对正常髋关节有限元模型进行材料参数赋值。以正常髋关节骨骼的弹性模量减少 66%、泊松比保持不变为条件，赋予髋关节骨骼材料属性 [10，18]，生成骨质疏松髋关节骨骼有限元模型。灰度值材料属性分配结果见图 3。赋予髋臼软骨及股骨头软骨弹性模量为 10.5 MPa，泊松比为 0.45[19]。
1.5.4 设置边界条件及负载分别将 2 种模型以 CDB 格式导入 ANSYS Workbench 软件，在股骨上段的下端横断面施加垂直向上的载荷 [20]。因单腿站立状态下髋关节承受的负荷约为体质量的 81%，故施加大小为患者体质量 81% 的载荷，为 405 N[21]。对髋骨近端及耻骨联合处进行约束，在 X、Y、Z 三个方向上均无位移和转位。1.6 主要观察指标通过模拟加载进行有限元仿真分析，观察单腿站立工况下正常及骨质疏松髋关节有限元模型的应力及形变情况。2 结果 Results2.1 正常及骨质疏松髋关节模型的应力及分布情况此次研究建立了单腿站立工况下正常及骨质疏松髋关节有限元模型，并在相同输出条件下进行应力分析 ( 图 4-6)。4-6 可见，在正常髋关节有限元模型中，股骨颈的内侧区域应力最大，Von Mises 峰值为 4.263 MPa；在髋骨中，髋臼上部应力分布较为集中，Von Mises 峰值为 4.257 MPa。
根据张馨元等 [22-24] 的研究，此次研究所建模型的最大等效应力均处于合理范围内，表明构建的髋关节有限元模型有效，可进行应力分析。在骨质疏松髋关节有限元模型中，股骨颈内侧区域应力分布较为集中，Von Mises 峰值为 4.249 MPa；在髋骨中，应力分布主要于集中髋臼上部，Von Mises 峰值为 4.209 MPa。2.2 正常及骨质疏松髋关节模型的形变及分布情况在相同输出条件下对正常及骨质疏松髋关节模型的形变值与分布进行分析，形变值与分布云图如图 7 所示。单腿站立位下形变方面，正常髋关节模型最大形变位于髋臼与股骨头处，为0.643 mm；骨质疏松髋关节模型最大形变位于股骨大转子上部，为 0.600 mm。
3 讨论 Discussion
骨质疏松性髋部脆性骨折是在无创伤或轻、中度创伤下出现的局部骨组织病变，是髋部骨强度下降的体现，是骨质疏松症的最终结果之一 [25]。髋部骨折后，因活动减少会出现失用性骨丢失，这将进一步加剧骨质疏松症的严重程度。严重骨质疏松髋部骨折患者易发生医源性骨折、骨缺损及内固定失效、假体松动等并发症，而且骨质疏松骨折后二次骨折的风险明显升高 [26]。且股骨头血供特殊，骨折部位血供减少，还易引发股骨头缺血性坏死。故老年髋部骨折患者功能恢复不佳，生活质量降低，甚至可能引发死亡 [27]。骨质疏松症是老年髋部骨折不容忽视的重要危险因素，但骨质疏松症缺少典型症状，往往发生骨折才开始临床干预。X 射线片、CT、MRI 和核医学等影像检查结果以及双能X 射线骨密度测量、定量 CT 骨密度测量结果是骨质疏松症诊断、风险预测和疗效评价的主要依据 [28]。作为诊断骨质疏松的金标准，骨密度测量间接反映骨量高低和骨骼强度从而预测骨质疏松骨折的发生风险 [11]。然而，单纯依靠骨密度进行诊断具有一定的局限性，准确度较低，较易漏诊。约 54% 的骨质疏松髋部骨折患者骨密度值未达到骨质疏松症的诊断标准 [29]。除了骨密度值外，骨骼的几何特点、密度空间分布和骨材料特性也对骨强度有影响 [30]。骨质疏松症评价的最佳途径是测量骨强度的方法 [31]，但是临床上鲜有对骨强度的无创测量手段。有研究表明，有限元分析比骨密度可更有效地评估骨折风险 [32-33]。对于骨质疏松的有限元研究主要集中在肱骨 [10]、股骨 [11]、腰椎等部位 [34]，鲜有使用有限元方法对骨质疏松性髋关节的研究。随着科学技术的发展，有限元法以其准确、快速地评价骨强度而得到广泛应用。有限元分析法模拟骨质疏松症骨组织的相关参数，可能会提高临床上对骨质疏松患者骨强度变化的监测和骨折风险的预测能力 [29]。松质骨承担主要弹性形变，骨松质中骨小梁的断裂、减少与骨皮质的变薄、微损伤在脆性骨折的发生起着重要作用 [35]。有研究表明转子间皮质骨越薄，应力范围越趋向分散于转子间部位，最终可能形成转子间骨折 [36]。大部分髋关节有限元研究基于静态条件下，认为应力集中区域为骨折起始部位，这种方法预测的骨骼应力情况、骨强度与实体实验的关联性较强。但仅依靠应力云图常难以预测骨折发生的准确部位 [37]。施加载荷后，骨质发生应变，若载荷超过应变范围也将发生骨折 [38]。在正常髋关节有限元模型中，股骨颈的内侧区域应力最大，Von Mises 峰值为 4.263 MPa；在髋骨中，髋臼上部应力分布较为集中，Von Mises 峰值为 4.257 MPa。在骨质疏松髋关节有限元模型中，股骨颈内侧区域应力分布较为集中，Von Mises 峰值为 4.249 MPa；在髋骨中，应力分布主要于集中髋臼上部，Von Mises 峰值为 4.209 MPa。正常髋关节模型比骨质疏松性髋关节模型在股骨颈内侧、髋臼上部的应力峰值大，可能是由于骨质疏松性骨骼骨强度降低导致。正常及骨质疏松的 Von Mises 峰值都集中于股骨颈内侧，髋骨 VonMises 峰值较小，说明骨质疏松对髋骨受力整体影响相对较小。单腿站立位下形变方面，正常髋关节模型最大形变位于髋臼与股骨头处，为 0.643 mm；骨质疏松髋关节模型最大形变位于股骨大转子上部，为 0.600 mm。可能因为正常站立位应力下松质骨具有弹性稳定作用，随着骨质疏松患者股骨大转子处骨松质减少，应变量上升 [11]。这些都从生物力学的角度上说明股骨转子间、股骨颈是骨质疏松性髋部骨折的好发部位。髋关节的解剖复杂，模拟其应力及应变分布较为困难，而既往研究仅建立了股骨或髋骨三维模型并分析其应力，结果或存在较大误差 [11，39]。此次研究构建了含髋骨、股骨近端、髋臼软骨、股骨头软骨的有限元模型，或可在一定程度上解决这个问题。有研究构建了无骶髂韧带髋关节、无股骨近端骨盆髋关节及完整髋关节的有限元模型 [40]，也有研究的建模方式不仅涉及了股骨近端、髋骨、骶骨，而且考虑到了韧带等软组织结构对应力分布的影响 [41]，这些研究均表明有限元分析受到边界条件设置的影响较大。但也有研究表明构建髋骨周围的肌肉及韧带作为有限元分析的边界条件，不但费时费力，而且可能与实际情况有出入 [42]。此次研究利用 Mimics 软件基于髋关节 CT 影像数据进行三维重建，利用 3-matic 软件对模型进行优化、光顺、网格划分，生成高质量的有限元模型。后基于灰度值属性赋予正常及骨质疏松髋关节模型的材料分布特性，既减少了因不同软件的文件导入造成信息缺失而降低准确性，又保证了模型的网格划分质量。再将所建模型通过有限元分析软件 ANSYS Workbench 设定边界条件，模拟加载负荷，计算单腿站立位工况下正常与骨质疏松患者髋关节的应力及形变分布情况，结果真实可信。此外，此次研究模型可通过施加不同负荷等进一步研究其他运动状态下髋关节的应力分布 [20，43]，还可根据研究内容模拟骨折、骨质增生、股骨头坏死等状态，为患者疾病的预防、诊断、治疗、康复等提供科学的参考 [16]。此次研究所建髋关节个体化有限元模型与实际高度符合，能得到更精确、更接近实际的结果，所提供方法或可成为一种预测骨质疏松性骨折的方法，为髋部骨折发生机制的研究及疾病的预防、诊治等提供参考和借鉴。然而，此次研究存在以下不足和局限性：第一，此模型只涉及骨骼和软骨，后续研究可建立包含肌肉、韧带等软组织的有限元模型并进行力学分析，以期获得更接近人体实际的分析结果；第二，此次研究样本量小，所建髋关节模型是根据单一受试者的几何信息建立的，后续需进行更多深入且完善的研究；第三，不同研究所建立的髋关节模型的建模方法、载荷及边界条件常不同，难以定量比较；第四，髋关节的材料参数与实际或存在误差，后续应将有限元与实体试验结合并进行对比分析，以求得到更为精确的结果。
参考文献：略
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